Giải bài tập SGK Bài 2 Chương 1 Hình học 7 Tập 1

Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:

a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng ...

b) Hai đường thẳng a và a' vuông góc với nhau được ký hiệu là ...

c) Cho trước một điểm A và đường thẳng d. ...đường thẳng d' đi qua A và vuông góc với d.

Trong hai câu sau, câu nào đúng? câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ.

a) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.

b) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.

Vẽ một đoạn thẳng AB trên giấy trong hoặc giấy mỏng. Hãy gấp tờ giấy để nếp gấp trùng với đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Cho đoạn thẳng CD dài 3cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

Vẽ đường thẳng xy và điểm O thuộc đường thẳng đó trên giấy trong (như hình a). Gấp giấy như hình b. Trải phẳng tờ giấy rồi tô xanh nếp gấp zt (hình c). Hãy nêu những kết luận rút ra từ các hoạt động trên.

Vẽ đường thẳng d' đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d cho trước chỉ bằng êke.

Gợi ý: Xem hình vẽ sau:

Dùng êke hãy kiểm tra xem hai đường thẳng a và a' ở hình vẽ (a, b, c) có vuông góc với nhau hay không?

Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau:

Vẽ góc xOy có số đo bằng . Lất điểm A bất kì nằm trong góc xOy. Vẽ qua A đường thẳng  vuông góc với tia Ox tại B. Vẽ qua A đường thẳng  vuông góc với tia Oy tại C.

Vẽ lại hình bên và nói rõ trình tự vẽ hình.

Chú ý: Có thể vẽ hình theo nhiều trình tự khác nhau.

Vẽ đoạn thẳng AB dài 2cm và đoạn thẳng BC dài 3cm rồi vẽ đường trung trực của mối đoạn thẳng ấy.

(Vẽ hình trong hai trường hợp: ba điểm A, B, C không thẳng hàng, ba điểm A, B, C thẳng hàng).

Lấy ví dụ thực tế về hai đường thẳng vuông góc.

Cho hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) vuông góc với nhau tại \(O\). Trong số những câu trả lời sau thì câu nào sai, câu nào đúng?

a) Hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) cắt nhau tại \(O\).

b) Hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) tạo thành bốn góc vuông.

c) Mỗi đường thẳng là đường phân giác của một góc bẹt.

Hãy kiểm tra xem hai đường thẳng \(a\) và \(a’\) ở hình 2.a, b có vuông góc với nhau hay không.

Cho đường thẳng \(d\) và điểm \(O\) thuộc \(d\). Vẽ đường thẳng \(d’\) đi qua \(O\) vuông góc với \(d\). Nói rõ cách vẽ và cách sử dụng công cụ (êke, thước thẳng) để vẽ.

Cho đường thẳng \(d\) và điểm \(O\) nằm ngoài đường thẳng \(d\). Chỉ sử dụng êke, hãy vẽ đường thẳng \(d’\) đi qua \(O\) và vuông góc với \(d\). Nói rõ cách vẽ.

Vẽ đường thẳng \(d\) và điểm \(O\) nằm ngoài đường thẳng \(d\) trên giấy trong. Hãy gấp tờ giấy để nếp gấp đi qua \(O\) và vuông góc với đường thẳng \(d\).

Vẽ hình theo cách biểu đạt bằng lời sau:

Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng \(60^\circ \). Lấy điểm \(A\) trên tia \(Ox\) (\(A\) khác \(O\)) rồi vẽ đường thẳng \({{\rm{d}}_1}\) vuông góc với tia \(Ox\) tại \(A\). Lấy điểm \(B\) trên tia \(Oy\) (\(B\) khác \(O\)) rồi vẽ đường thẳng \({{\rm{d}}_2}\) vuông góc với tia \(Oy\) tại \(B\). Gọi giao điểm của \({{\rm{d}}_1}\) và \({{\rm{d}}_2}\) là \(C\).

Chú ý: Có nhiều hình vẽ khác nhau tùy theo vị trí điểm \(A, B\) được chọn.

Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(24\,mm.\) Hãy vẽ đường thẳng trung trực của đoạn thẳng ấy. Nói rõ cách vẽ.

Cho góc \(\widehat {xOy} = {30^o}\). Vẽ góc \(yOz \) kề bù với góc \(xOy.\) Vẽ góc \(\widehat {zOt} = {60^o}\) sao cho tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Oz\) và \(Oy.\) Đường thẳng chứa tia \(Ot\) và đường thẳng chứa tia \(Oy\) có vuông góc với nhau không ? 

Vẽ đường thẳng \(a\). Trên đường thẳng \(a\) vẽ đoạn thẳng \(AB = 4\, (cm)\). Vẽ đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\) và vuông góc với \(a\). Vẽ đường thẳng \(d’\) đi qua điểm \(B\) và vuông góc với \(a\). Trên đường thẳng \(d\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = AB\). Trên đường thẳng \(d’\) lấy điểm \(C\) sao cho hai điểm \(C, D\) nằm về cùng phía với đường thẳng \(a\) và \(BC = AB\). Vẽ các đoạn thẳng \(CD, AC, BD.\) Gọi \(O\) là giao điểm của \( AC\) và \(BD\).

a) Đo và cho biết số đo góc \(ADC.\)

b) Đo và cho biết số đo góc \(BCD.\)

c) Đo và cho biết số đo góc \(BOC\). 

a) Vẽ tam giác \(ABC.\) Vẽ các đường trung trực của đoạn thẳng \(AB, BC, CA.\)

b) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R = 3\, (cm)\). Lấy ba điểm \(A, B, C\) phân biệt bất kì trên đường tròn. Vẽ các dây \(AB, BC, CA.\) Vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng \(AB, BC, CA.\) 

Vẽ đường thẳng \(a\). Trên đường thẳng \(a\) vẽ đoạn thẳng \(AB = 5\; (cm)\). Vẽ tiếp đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\) và vuông góc với \(a\). Vẽ tiếp đường thẳng \(d’\) đi qua điểm \(B\) và vuông góc với \(a\). Hai đường thẳng \(d\) và \(d’\) có cắt nhau không ?