Giải bài 30 tr 70 sách BT Toán lớp 7 Tập 1
Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong \(3\) ngày, đội thứ hai trong \(5\) ngày và đội thứ ba trong \(6\) ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều máy hơn đội thứ ba \(1\) máy? (Năng suất các máy như nhau).
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).
\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (máy), \(y\) (máy), \(z\) (máy) lần lượt là số máy của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba (điều kiện \(x, y, z ∈ \mathbb N^*\))
Theo đề bài đội thứ hai có nhiều máy hơn đội thứ ba \(1\) máy nên ta có: \(y - z =1\).
Vì diện tích cày như nhau, các máy cùng năng suất nên số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(\displaystyle3{x} = 5y = 6 z\) \(\displaystyle \Rightarrow {x \over {\displaystyle {1 \over 3}}} = {y \over {\displaystyle {1 \over 5}}} = {z \over {\displaystyle {1 \over 6}}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\displaystyle {x \over {\displaystyle{1 \over 3}}} = {y \over {\displaystyle{1 \over 5}}} = {z \over {\displaystyle{1 \over 6}}} = {{y - z} \over {\displaystyle{1 \over 5} - {1 \over 6}}} \)\(\,\displaystyle= {1 \over {\displaystyle{1 \over {30}}}} = 30 \)
Do đó:
\(\displaystyle {x \over {\displaystyle{1 \over 3}}} = 30 \Rightarrow x = {1 \over 3}.30 = 10 \) (thỏa mãn)
\(\displaystyle {y \over {\displaystyle{1 \over 5}}} = 30 \Rightarrow y = {1 \over 5}.30 = 6 \) (thỏa mãn)
\(\displaystyle {z \over {\displaystyle{1 \over 6}}} = 30 \Rightarrow z = {1 \over 6}.30 = 5 \) (thỏa mãn)
Vậy đội \(I\) có \(10\) máy cày, đội \(II\) có \(6\) máy cày, đội \(III\) có \(5\) máy cày.
-- Mod Toán 7 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính số mét vài loại II có thể mua được biết giá tiền loại II bằng 90% loại I
bởi Quế Anh
28/01/2019
Với số tiền mua 135 mét vải loại I có thể mua được bao nhiều mét vải loại II chỉ bằng 90% giá tiền vải loại I.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giác abc có số đo các góc abc tỉ lệ nghịch với \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{5}\).tính số đo các góc
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ . Hỏi ô tô đi từ A đến B hết bao nhiêu thời gian nếu nó đi với vân tốc mới bằng 1,2 tấn vận tốc cũ.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính số công nhân bị điều động đi làm việc khác biết 48 người dự định hoàn thành trong 12 ngày
bởi Lan Anh
10/04/2019
48 công nhân dự định hoàn thành công việc trong 12 ngày. Sau đó vì một số công nhân phải điều động đi làm việc khác, số công nhân còn lại phải hoàn rhafnh công việc đó trong 36 ngày. Hỏi số công nhân bị điều đọng đi làm việc khác là bao nhiêu công nhân?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Ba đội máy san đất làm 3 khối lượng công việc như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội II trong 6 ngày và đội III trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội I nhiều hơn II 2 máy?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chia số 2475 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với \(\dfrac{1}{22},\dfrac{1}{33},\dfrac{1}{44}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Ba chiều cao tương ứng tỉ lệ nghịch với 3 số nào biết độ dài 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4?
bởi Lan Anh
10/04/2019
Độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Hỏi ba chiều cao tương ứng tỉ lệ nghịch với ba số nào?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính quãng đường AB biết sau khi đi được 1/5 quãng đường thì đi với vận tốc 3km/h
bởi Nguyễn Hoài Thương
12/04/2019
Một người đi từ A đến B vơi vận tốc 4km/h và dự định đến B lúc 11 giờ 45 phút. Sau khi đi được \(\dfrac{1}{5}\) quãng đường thì người đó đi với vận tốc 3km/h nên đến B lúc 12 giờ. Tính quãng đường AB và người đó khởi hành lúc mấy giờ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính thời gian 12 người cùng làm cách đồng biết 3 người làm xong hết 6 giờ
bởi Đào Lê Hương Quỳnh
12/04/2019
Câu 1) Cho biết 3 người cùng làm xong cỏ của một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) cùng làm xong cỏ của cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Câu 2) Ba đội máy san đất cùng phải hoàn thành một công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 6 ngày và đội thứ ba hoàn thành trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Câu 3) Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời. Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bánh xe nhỏ có bán kính 15 cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính số công nhân cần thêm để làm xong đoạn đường đúng quy định biết 24 người định làm 6 ngày
bởi thi trang
16/04/2019
Một đội công nhân có 24 người dự định làm một đoạn đường trong 10 ngày nhưng do lý do đặc biệt nên làm 6 ngày mới được nữa đoạn đường, đội đó cần thêm bao nhiêu công nhân nữa thì làm xong đoạn đường đúng thời gian đã định?
Giải giúp mình với, mình cần gấp nha!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1/Để làm xong công việc thì 21 công nhân cần làm trong 15 ngày . Sau khi cải tiến kỹ thuật, năng xuất lao động của mỗi người tăng lên 25 % . Như vậy với 18 công nhân, công việc đó sẽ hoàn thành trong bao nhiêu ngày ? ( Biết năng xuất làm việc của mỗi thành viên là như nhau )
Theo dõi (0) 1 Trả lời
