Toán 7 Kết nối tri thức Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Trong hình lăng trụ đứng tam giác (tứ giác):

- Hai mặt đáy song song với nhau.

- Các mặt bên là những hình chữ nhật.

- Các cạnh bên song song và bằng nhau.

Độ dài một cạnh bên gọi là chiều cao của lăng trụ đứng.

Ví dụ: Hãy cho biết đỉnh, cạnh đáy, cạnh bên, mặt đáy, mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' trong Hình sau

Giải

Các đỉnh: A, B, C, A', B', C'.

Các cạnh đáy: AB, BC, CA, A'B', B'C', C'A'.

Các cạnh bên: AA', BB', CC'.

Các mặt đáy là các tam giác ABC và A'B'C'.

Các mặt bên là các hình chữ nhật ABB'A', ACC'A', BCC'B'.

a) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

Ví dụ: Một quyển lịch để bàn (Hình bên dưới) gồm các tờ lịch được đặt trên một giá đỡ bằng bìa có dạng hình lăng trụ đứng tam giác. Tính diện tích bìa dùng để làm giá đỡ của quyển lịch.

Giải

Diện tích bìa dùng để làm giá đỡ của quyển lịch là diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giá:

\({S_{xq}} = C.h = \left( {20 + 20 + 7} \right).25 = 47.25 = 1175(c{m^2})\)

b) Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

Tương tự như hình hộp chữ nhật, hình lập phương, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác được tính bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó.

Ví dụ: Một lăng kính được làm bằng thuỷ tinh có dạng một hình lăng trụ đứng tam giác như Hình bên dưới. Tính thể tích thuỷ tỉnh dùng để làm lăng kính.

Giải

Diện tích tam giác đáy là \({S_{day}} = \frac{1}{2}.10.8,7 = 43,5\left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích thuỷ tinh dùng làm lăng kính là:

\(V = {S_{day}}.h = 43,5.20 = 870\left( {c{m^3}} \right)\). 

Câu 1: Một lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng có kích thước như hình sau. Tính diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều

Hướng dẫn giải

Diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều chính là diện tích xung quanh hình lăng trụ:

(2 + 2 + 2). 5 = 30 (m²)

Câu 2: Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A'B'C' và hình triển khai của nó. Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt bên và các mặt hình chữ nhật của hình khai triển

Hướng dẫn giải

Mặt bên ABB'A' tương ứng với hình chữ nhật (3)

Mặt bên BCC'B', ACC'A' lần lượt tương ứng với hình chứ nhật (1), (2).

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Mô tả hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác và tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.

- Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác hình lăng trụ đứng tứ giác.

- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, điện tích xung quanh của một hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác.

Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 10 Bài 37 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:  

  • A. Các hình bình hành   
  • B. Các hình thang cân   
  • C. Các hình chữ nhật   
  • D. Các hình vuông   

• Câu 2:

  Chọn câu đúng. 

  • A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật   
  • B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình thang cân 
  • C. Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật 
  • D. Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng là các hình tam giác 

• Câu 3:

  Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm. Có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABB'A')?

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 3

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 10 Bài 37 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động 1 trang 94 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hoạt động 2 trang 95 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hoạt động 3 trang 96 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hoạt động 4 trang 96 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Luyện tập 1 trang 97 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Vận dụng trang 97 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Luyện tập 2 trang 98 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 10.11 trang 98 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 10.12 trang 99 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 10.13 trang 99 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 10.14 trang 99 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 10.15 trang 99 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 10.16 trang 99 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 10.9 trang 65 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 10.10 trang 65 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 10.11 trang 65 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 10.12 trang 65 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 10.13 trang 65 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 10.14 trang 65 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 10.15 trang 65 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!