Hỏi đáp về Chương 3 Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng

A. \(F(x) = \cot x + \sqrt 3 \).    

B. \(F(x) =  - \cot x + \sqrt 3 \).

C. \(F(x) = \dfrac{1}{{\sin x}} + \sqrt 3 \).     

D. \(F(x) =  - \dfrac{1}{{\sin x}} + \sqrt 3 \).

A. 17        

B. \(\dfrac{{17}}{4}\)

C. \(\dfrac{{15}}{4}\)    

D. 4    

A. \(I = \left( {1 - \dfrac{\pi }{2}} \right)\cos a + \sin a\).

B. \(I = \left( {1 - \dfrac{\pi }{2}} \right)\cos a - \sin a\).

C. \(I = \left( {\dfrac{\pi }{2} - 1} \right)\cos a + \sin a\).

D. \(I = \left( {1 + \dfrac{\pi }{2}} \right)\cos a - \sin a\). 

A. \(\dfrac{{{3^{{x^2}}}}}{2}\ln 3 + C\).         

B. \({3^{{x^2}}} + C\).

C. \(\dfrac{{{3^{{x^2}}}}}{{2\ln 3}} + C\).            

D. \(\dfrac{{{3^{{x^2}}}}}{2} + C\).

A. \({x^2} - 3x - \ln |x - 2| + C\).   

B. \({x^2} - 3x + \ln |x - 2| + C\).

C. \(2{x^2} - 3x - \ln |x - 2| + C\)

D.\(2{x^2} - 3x + \ln |x - 2| + C\).

A. \( - {e^{3\cos x}} + C\).       

B. \({e^{3\cos x}} + C\).

C. \( - \dfrac{{{e^{3\cos x}}}}{3} + C\).                 

D. \(\dfrac{{{e^{3\cos x}}}}{3} + C\).

A. F(x) –C không phải là nguyên hàm của f(x) với mọi số thực C.

B. F(x) +2C không phải là nguyên hàm của f(x) với mọi số thực C.

C. CF(x) không phải là nguyên hàm của f(x) với mọi số thực \(C \ne 1\).

D. Cả 3 phương án đều sai.

A. I = 1.                        

B. Cả ba phương án đều sai.

C. I = 2 – e                                   

D. I = 3 – 1 .

A. \(\int\limits_0^1 {f(x)\,dx \ge 0} \).     

B. \(\int\limits_0^1 {g(x)\,dx \le 0} \).

C. \(\int\limits_0^1 {g(x)\,dx \ge \int\limits_0^1 {f(x)\,dx} } \). 

D. \(\int\limits_0^1 {f(x)\,dx \le 0} \).

A. 11m                           

B. 12m 

C. 13m                           

D. 14m.

A. \(I =  - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + \sin x + C\).

B. \(I = \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + \sin x + C\).

C. \(I = {\sin ^2}x - \sin x + C\)

D. \(I =  - \dfrac{1}{2}{\sin ^2}x - \sin x + C\).      

A. \(P =  - \dfrac{3}{2}\).               

B. \(P = \dfrac{3}{2}\).

C. \(P =  - \dfrac{5}{3}\).          

D. \(P = \dfrac{5}{3}\).

A. m = 1, m = - 6    

B. m = - 1 , m = - 6.

C. m = - 1, m = 6.          

D. m = 1, m = 6.

A. S= ln 2 – 1     

B. S = ln 4 – 1 .

C. S =ln 4 + 1.   

D. S = ln 2 + 1.

A. \(2\sqrt x  + 2\ln \left( {\sqrt x  + 1} \right) + C\). 

B. \(2 - 2\ln \left( {\sqrt x  + 1} \right) + C\).

C. \(2\sqrt x  - 2\ln \left( {\sqrt x  + 1} \right) + C\).

D. \(2 + 2\ln \left( {\sqrt x  + 1} \right) + C\).

A. \(\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\). 

B. \( - \dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).

C. \(\dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).

D. \( - \cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).

A. \({x^2}\left( {1 + \dfrac{3}{4}{x^2}} \right) + C\).  

B. \(\dfrac{{{x^2}}}{2}\left( {2x + {x^3}} \right) + C\).

C. \({x^2}\left( {2 + 6x} \right) + C\).         

D. \({x^2} + \dfrac{3}{4}{x^4}\).

A. \(e + \dfrac{1}{e} - 2\)

B. 0

C. \(2\left( {e + \dfrac{1}{e} - 2} \right)\).      

D. \(e + \dfrac{1}{e}\).

A. \(I =  - \dfrac{1}{5}\cos 5x + C\). 

B. \(I = \dfrac{1}{5}\cos 5x + C\).

C. \(I =  - \dfrac{1}{8}\cos 4x - \dfrac{1}{{12}}\cos 6x + C\).  

D. \(I = \dfrac{1}{8}\cos 4x + \dfrac{1}{{12}}\cos 6x + C\).

A. \(\dfrac{3}{2}\)                             

B. \( - \dfrac{3}{2}\)

C. \(\dfrac{5}{2}\)                               

D. \( - \dfrac{5}{2}\)          

A. \(\dfrac{9}{2}\).                           

B. 3 

C. \(\dfrac{9}{4}\)                              

D. \(\dfrac{7}{2}\).

A. \(f(x) = {x^3} - 2\sqrt x  - \dfrac{1}{x} - x\).

B. \(f(x) = {x^3} - \sqrt x  - \dfrac{1}{{\sqrt x }} - x\).

C. \(f(x) = {x^3} - 2\sqrt x  + \dfrac{1}{x}\).

D. \(f(x{x^3} - \dfrac{1}{2}\sqrt x  - \dfrac{1}{x} - x\).

A. \(F(3) = \dfrac{1}{2}\).        

B. \(F(3) = \ln \dfrac{3}{2}\).

C. F(3) = ln2.             

D. F(3) = ln2 + 1.

A. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{3}{2}\).

B. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{5}{2}\).

C. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{1}{2}\).

D. \(F(x) = 2{e^x} + {x^2} - \dfrac{1}{2}\).

A. \(f(x) = {\pi ^x}\ln x\).   

B. \(f(x0 =  - {\pi ^x}\ln x\).

C. \(f(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}\).  

D. \(f(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln x}}\).