Hỏi đáp về Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Hãy tính đạo hàm của hàm số sau: \(\displaystyle y = {\log _8}({x^2} - 3x - 4)\) 

Tìm tập xác định của hàm số y= log₂(x²-2x-3) là

Tìm giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + 2x} \right)} \over {\tan x}}\) 

Tìm giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + {x^3}} \right)} \over {2x}}\) 

Tìm giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^x} - 1} \over {\sqrt {x + 1}  - 1}}\) 

Tìm giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{5x + 3}} - {e^3}} \over {2x}}\). 

Chứng minh rằng hàm số \(y = {{{2^x} - {2^{ - x}}} \over 3}\) đồng biến trên R. 

Tìm đạo hàm của hàm số sau: \(y = \root 3 \of {\sqrt {{\rm{cos}}x} } \)