Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài tập hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến bài giảng Hình học 12 Ôn tập chương 2 Mặt nón, Mặt trụ, Mặt cầu, hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (299 câu):
-
Cho hình chóp D.ABC có \(DA \bot mp(ABC),\) đáy ABC là tam giác vuông tại B. Đặt AB = c, BC = a, AD = b. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
07/06/2021 | 1 Trả lời
\(\eqalign{ & (A)\;{1 \over 3}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} ; \cr & (B)\;{1 \over 2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} ; \cr & (C)\;\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} ; \cr & (D)\;2\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} . \cr} \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Tính diện tích và thể tích hình cầu ngoại tiếp hình trụ.
07/06/2021 | 1 Trả lời
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Tính diện tích và thể tích hình cầu ngoại tiếp hình trụ.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một hình trụ có diện tích xung quanh là S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Hãy tính diện tích thiết diện qua trục của hình trụ.
07/06/2021 | 1 Trả lời
Một hình trụ có diện tích xung quanh là S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Hãy tính diện tích thiết diện qua trục của hình trụ.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một hình trụ có diện tích xung quanh là S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Hãy tính thể tích hình trụ
07/06/2021 | 1 Trả lời
Một hình trụ có diện tích xung quanh là S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Hãy tính thể tích hình trụ
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong số các hình hộp nội tiếp một mặt cầu bán kính R cho trước, tìm hình hộp thỏa mãn một trong tính chất sau: tổng độ dài các cạnh của hình hộp đạt giá trị lớn nhất.
06/06/2021 | 1 Trả lời
Trong số các hình hộp nội tiếp một mặt cầu bán kính R cho trước, tìm hình hộp thỏa mãn một trong tính chất sau: tổng độ dài các cạnh của hình hộp đạt giá trị lớn nhất.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong số các hình hộp nội tiếp một mặt cầu bán kính R cho trước, tìm hình hộp thỏa mãn một trong tính chất sau: thể tích hình hộp đạt giá trị lớn nhất.
07/06/2021 | 1 Trả lời
Trong số các hình hộp nội tiếp một mặt cầu bán kính R cho trước, tìm hình hộp thỏa mãn một trong tính chất sau: thể tích hình hộp đạt giá trị lớn nhất.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với khối trụ có bán kính đáy bằng \(a\) và thiết diện đi qua trục là một hình vuông. Thể tích khối trụ là:
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(2\pi {a^3}\)
B. \(\dfrac{2}{3}\pi {a^3}\)
C. \(4\pi {a^3}\)
D. \(\pi {a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với hình trụ có bán kính đáy \(a\) và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(3\pi {a^2}\)
B. \(2\pi {a^2}\)
C. \(4\pi {a^2}\)
D. \(\pi {a^2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong không gian cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = a\) và \(AC = a\sqrt 3 \). Cho biết khi quay tam giác \(ABC\) xung quanh trục \(AB\), ta được một khối nón có độ dài đường sinh là:
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(l = 2a\)
B. \(l = a\sqrt 2 \)
C. \(l = a\sqrt 3 \)
D. \(l = a\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình nón tròn xoay có đỉnh là \(S\), \(O\) là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng \(a\sqrt 2 \) và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng \({60^0}\). Diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón và thể tích \(V\) của khối nón tương ứng là:
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({S_{xq}} = \pi {a^2},V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
B. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{2},V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
C. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\sqrt 2 ,V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
D. \({S_{xq}} = \pi {a^2},V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng \(a\). Diện tích xung quanh của hình nón là:
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)
B. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{4}\)
C. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
D. \(\dfrac{{2\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho một hình nón với thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh \(2a\) có diện tích xung quanh là \({S_1}\) và một mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón có diện tích \({S_2}\). Khi đó hệ thức giữa \({S_1}\) và \({S_2}\) là đáp án?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \({S_1} = {S_2}\)
B. \({S_1} = 4{S_2}\)
C. \({S_2} = 2{S_1}\)
D. \(2{S_2} = 3{S_1}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = 2a\) và \(\widehat B = {30^0}\). Quay tam giác vuông này quanh trục \(AB\), ta được một hình nón đỉnh \(B\). Gọi \({S_1}\) là diện tích toàn phân của hình nón đó và \({S_2}\) là diện tích mặt cầu có đường kính \(AB\). Khi đó, tỉ số \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) là:
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(1\)
B. \(\dfrac{1}{2}\)
C. \(\dfrac{2}{3}\)
D. \(\dfrac{3}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Mặt cầu \(S\left( {O;R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Gọi \(d\) là khoảng cách từ \(O\) tới \(\left( \alpha \right)\). Khi \(d < R\) thì mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng:
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\sqrt {{R^2} + {d^2}} \)
B. \(\sqrt {{R^2} - {d^2}} \)
C. \(\sqrt {Rd} \)
D. \(\sqrt {{R^2} - 2{d^2}} \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho một hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là \(a,b,c\). Gọi \(\left( S \right)\) là mặt cầu đi qua \(8\) đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của mặt cầu \(\left( S \right)\) theo \(a,b,c\) là:
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
B. \(2\pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
C. \(4\pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
D. \(\dfrac{\pi }{2}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh. Gọi \({S_1}\) là tổng diện tích của ba quả banh, \({S_2}\) là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) là:
06/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(1\)
B. \(5\)
C. \(2\)
D. Tỉ số là một số khác
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tứ diện đều \(ABCD\). Khi quay tứ diện đó xung quanh trục là \(AB\) có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. Một
B. Hai
C. Ba
D. Không có hình nón nào
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Khẳng định nào sau đây là sai? Các hình chóp nào sau đây luôn có các đỉnh nằm trên một mặt cầu:
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. Hình chóp tam giác
B. Hình chóp đều ngũ giác
C. Hình chóp tứ giác
D. Hình chóp đều \(n - \)giác.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tứ diện \(ABCD\) có \(AD \bot \left( {ABC} \right)\) và \(BD \bot BC\). Khi quay tứ diện đó xung quanh trục là cạnh \(AB\), có bao nhiêu hình nón được tạo thành?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. Một
B. Hai
C. Ba
D. Bốn
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với ba điểm \(A,B,C\) cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng \(\widehat {ACB} = {90^0}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(AB\) là một đường kính của mặt cầu đã cho.
B. Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
C. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(C\).
D. \(AB\) là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Khẳng định nào sau đây là sai về một mặt cầu đi qua các đỉnh của hình tứ diện?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của hình tứ diện bất kì.
B. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là một tứ giác lồi.
C. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật.
D. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình chóp đều.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một hình tứ diện đều cạnh \(a\) có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là bằng?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{1}{3}\pi {a^2}\sqrt 3 \)
B. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)
C. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\)
D. \(\dfrac{1}{2}\pi {a^2}\sqrt 3 \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hình lập phương có cạnh bằng \(a\) và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi \({S_1}\) là diện tích 6 mặt của hình lập phương, \({S_2}\) là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số \(\dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\) bằng bao nhiêu?
07/06/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{\pi }{6}\)
B. \(\dfrac{1}{2}\)
C. \(\dfrac{\pi }{2}\)
D. \(\pi \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng \(120^0\). Trên đường tròn đáy, lấy một điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất ?
07/06/2021 | 1 Trả lời
(A) Có 1 vị trí ;
(B) Có 2 vị trí ;
(C) Có 3 vị trí ;
(D) Có vô số vị trí.
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho biết một khối tứ diện đều có cạnh a nội tiếp một khối nón. Thể tích khối nón là
07/06/2021 | 1 Trả lời
(A) \({{\sqrt 3 } \over {27}}\pi {a^3}\)
(B) \({{\sqrt 6 } \over {27}}\pi {a^3}\)
(C) \({{\sqrt 3 } \over 9}\pi {a^3}\)
(D) \({{\sqrt 6 } \over 9}\pi {a^3}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy