Hỏi đáp về Thể tích khối đa diện

cho tứ diện SABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC. tam giác ABC vuông cân tại B, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) có tan bằng căn 2. Biết mặt cầu ngoại tiếp SABC có bán kính bằng a, hãy tính thể tích của khối tứ diện đó.

cho hinh chop S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a góc BAD bằng 120 hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cung vuong goc voi mat phang day goc giua SC và mặt phẳng (ABCD)bằng 45 G là trọng tâm tam giác ABC tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (scd)

cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. M nằm trên cạnh AA' sao cho AM=4A'M. Tính:

a) Thể tích khối AMB'C'

b) d(C; (AB'C'))

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A' cách đều 3 điểm A,B,C, cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy 1 góc 60 độ.

a) Tinh V lăng trụ

b) CMR mặt bên BCC'B' là 1 hình chữ nhật

c) tính tổng diện tích các mặt bên của lăng trụ

Cho hình lăng trụ ABC.A₁B₁C₁ có M,K lần lượt là trung điểm cạnh AB,BC. Góc ACB=90⁰ và BAC=60⁰ ,cạnh bên CC₁ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 45⁰,hình chiếu vuông góc  của C₁ lên mp (ABC) là trung điểm CM,     AK= acăn21/3.Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=a√2 , SA vuông góc với đáy, góc SBA=60^o 
Tính thể tích hình chóp SABC và tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng SBC với M là trung điểm của AB

cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác đều cạnh a, SA vuông góc ( ABC), góc giữa SB và (ABC) là 60 độ. M là trung điểm AB. Khoảng cách từ B đến (SMC)?

Hình chóp SABCD , có ABCD là hình chữ nhật , AD=a căn 2 ,CD=2a,SA vuông góc với đáy ,K là trung điểm của CD .  ((SBK);đáy)=60*,Tính VSBKC

Hình chóp SABCD , có ABCD là hình chữ nhật , AD=a căn 2 ,CD=2a,SA vuông góc với đáy ,K là trung điểm của CD . Tính VSBKC

Hình chóp SABCD ,SC vuông góc với (ABCD), ABCD là hình thoi cạnh a căn 3 ,góc ABC=120*,((SAB);đáy))=45*. Tính V SABCD

Tứ diện ABCD ,(ABC) vuông góc với (ACD). tam giác ABC  vuông tại A .AB=a , AD=2a . Tam giác ACD vuông tại D ,CD=a.Tính V ABCD

Hình chóp SABCD , AB=BC=CA=SA=a , (SA:(ABC))=30*.H là hình chiếu của S trên (ABC),H là trung điểm của SC 

Tính V SABC

Tứ diện ABCD ,(ABC) vuông góc với (BCD) , tam giác BCD vuông tại D . AB= a căn 15 , BC= 3a căn 3 ,CA= a căn 6

((ACD);(BCD))=60*. Tính V ABCD 

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a , hình chiếu của A' lên mp(ABC) trùng với trung điểm cạnh AB, cạnh bên A'A tạo vơ sđáy một góc bằng 45 độ. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó

tính thể V của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, diện tích tam giác A'BD bằng (3 căn 2)/4 a^2

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Goi V là thể tích tứ diện ABA'C', V' là thể tích tứ diện ABB'C'. tính V'/V?

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy, SA=AB=a. Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C',D'. Tính thể tích V của hình chóp SAB'C'D

CHo hình chóp SABC. Lấy các điểm A', B', C' sao cho véctơ SA= 2 véc tơ SA', vecto SB=3 vecto SB', vecto SC=4 vecto SC'. Gọi V là thể tích hình hcops SABC, V' là hình chóp SA'B'C". Tính V'/V 

Khối lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a. Tâm O . Tính V OABCDA'B'C'D'

Tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ A đến mặt (A'BC) bằng (a căn 2)/2

Tính V của hình chóp SABC có đáy là tam  giác vuông tại A, SAB là tam giác đều cạnh a, mặt (SAB) vuông góc với đáy, BC= a căn 3

Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có tất cả các cạnh là a . M,N lần lượt là trung điểm của AA',BB' .Tính V MNABC'C

Cho khối chóp  SABCD , SA=SB=SC . Tam giác ABC đều cạnh a .((SAB);(ABC))=60*. M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB . Tính        V MNABC

Hình chóp SABCD  .ABCD là hình vuông cạnh a .SA vuông góc với (ABCD). SA=2a . M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD ,(AMN) phân chia khối chóp đã cho thành 2 khối đa diện có V=?

Cho đoanj ab cố định ab=2. Qua a b lần lượt kẻ các đường thẳng ax by chéo nhau thay đổi nhưng luôn vuông góc với ab.trên các đường đó lấy lần lượt m n sao cho am+2bn=3 tìm v max abmn