Hỏi đáp về Phương trình đường thẳng trong không gian - Hình học 12

Cho hai đường thẳng d và d' có phương trình tham số lần lượt là: \(\left\{ \matrix{x = 3 + 2t \hfill \cr y = 6 + 4t \hfill \cr z = 4 + t \hfill \cr} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t'\\y = 1 - t'\\z = 5 + 2t'\end{array} \right.\) Chứng tỏ \(d\) và \(d’\) có hai vecto chỉ phương không cùng phương. 

Cho hai đường thẳng d và d' có phương trình tham số lần lượt là: \(\left\{ \matrix{x = 3 + 2t \hfill \cr y = 6 + 4t \hfill \cr z = 4 + t \hfill \cr} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t'\\y = 1 - t'\\z = 5 + 2t'\end{array} \right.\) Chứng tỏ điểm \(M(1; 2; 3) \) là điểm chung của \(d\) và \(d’\). 

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \({M_0}\left( {1;2;3} \right)\) và hai điểm \(M_1\left( {1 + t;2 + t;3 + t} \right)\), \({M_2}\left( {1 + 2t;2 + 2t;3 + 2t} \right)\) di động với tham số \(t\). Chứng tỏ ba điểm \({M_0},{M_1},{M_2}\) luôn thẳng hàng.

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): x + 2y = 0. Đường thẳng d đi qua A(-1;3;-4) cắt Ox và song song với (P). Tìm một VTPT của đường thẳng d.

A. (6;3;4).

B. (6;-3;-4).

C. (-6;3;4).

D. (6;-3;4).

Cảm ơn vì bạn đã trả lời.

Mn cho mình xin cách giải bài này với ạ

Chp phương trình mặt phẳng P: 2x-3y +6z 19=0 và điểm M(-2;4;3). Tìm hình chiếu của M lên mặp phẳng (P)?

Giúp câu 18 với ạ!

Em làm vậy là đúng chưa ạ?

Câu 12