Trắc nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Bài 1: Đạo hàm

Cho đồ thị của hàm số \(f(x)\) trên khoảng \((a ; b)\). Biết rằng tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x)\) tại các điềm \(M_{1} ; M_{2} ; M_{3}\) như hình vẽ

Khi đó xét dấu \(f^{\prime}\left(x_{1}\right), f^{\prime}\left(x_{2}\right), f^{\prime}\left(x_{3}\right)\).

Xét hai mệnh đề sau:

(I) \(f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \({{x}_{0}}\)thì \(f\left( x \right)\)liên tục tại \({{x}_{0}}\)

(II) \(f\left( x \right)\) liên tục tại \({{x}_{0}}\)thì \(f\left( x \right)\)có đạo hàm tại \({{x}_{0}}\)

Chọn khẳng định đúng. 

Phương trình tiếp tuyến của đường cong \((C):y={{x}^{3}}-2x+3\) tại điểm \(M(1;2)\)là?

Phương trình tiếp tuyến của hàm số\(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x\)tại điểm có hoành độ \({{x}_{0}}=1\)

Cho đường cong \(\left( C \right):y={{x}^{2}}\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\)tại \(M\left( 1;1 \right)\) là

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'(x0). Khẳng định nào sau đây sai?

Số gia của hàm số f(x) = x3 ứng với x0 = 2  và ∆x=1 bằng bao nhiêu?

Xét ba mệnh đề sau:

    (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x=x₀ thì f(x) liên tục tại điểm đó.

    (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x=x₀ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

    (3) Nếu f(x) gián đoạn tại x=x₀ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

    Trong ba câu trên:

Cho hàm số \(f(x)=x^2+2x\), có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

Cho hàm số: \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}\;\left( C \right)\)

Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là: