• n C

Phương trình tiếp tuyến của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x\)tại điểm \(M\left( {{x}_{0}}\,;\,{{y}_{0}} \right)\)có dạng \(y={f}'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}\)

Điểm \(M\left( {{x}_{0}}\,;\,{{y}_{0}} \right)\)có hoành độ \({{x}_{0}}=1\).

Ta có: \({{y}_{0}}=f\left( {{x}_{0}} \right)=x_{0}^{3}-2x_{0}^{2}+3{{x}_{0}}=2\), \({f}'\left( {{x}_{0}} \right)=3x_{0}^{2}-4{{x}_{0}}+3=2\)

Phương trình tiếp tuyến của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x\)tại điểm \(M\left( 1\,;\,2 \right)\)có dạng \(y={f}'\left( {{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+{{y}_{0}}\Leftrightarrow y=2\left( x-1 \right)+2\Leftrightarrow y=2x\)