Luyện tập 6 trang 14 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức lượng giác cơ bản để tính giá trị lượng giác góc α. Chú ý dấu của giá trị lượng giác.

Lời giải chi tiết:

Vì \(\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2}\) nên sinα>0. Mặc khác, từ ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$ suy ra

$\sin \alpha =\sqrt{1-{\cos }^2\alpha }=\sqrt{1-\frac{4}{9}}=\frac{\sqrt{5}}{3}$

Do đó \(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{{\sqrt 5 }}{3}}}{{ - \frac{2}{3}}} =  - \frac{{\sqrt 5 }}{2};\)

\(\cot \alpha  = \frac{1}{{\tan \alpha }} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 5 }}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247