Hoạt động 6 trang 14 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải:

Dựa vào hình vẽ để nhận xét

Lời giải chi tiết:

a) Giả sử M(x_M; y_M), N(x_N; y_N). 

Từ Hình 1.12a, ta thấy hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục hoành Ox, do đó ta có: x_M = x_N và y_M = – y_N.

Theo định nghĩa giá trị lượng giác của một góc, ta lại có:

cos α = x_M và cos (– α) = x_N. Suy ra cos (– α) = cos α.

sin α = y_M và sin (– α) = y_N. Suy ra sin α = – sin (– α) hay sin (– α) = – sin α.

b) Ta có: 

\(\tan \left( { - \alpha } \right) = \frac{{\sin \left( { - \alpha } \right)}}{{\cos \left( { - \alpha } \right)}} \)\(= \frac{{ - \sin \alpha }}{{\cos \alpha }} =  - \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} =  - \tan \alpha \);

\(\cot \left( { - \alpha } \right) = \frac{{\cos \left( { - \alpha } \right)}}{{\sin \left( { - \alpha } \right)}}\)\( = \frac{{\cos \alpha }}{{ - \sin \alpha }} =  - \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} =  - \cot \alpha \).

Vậy tan (– α) = – tan α; cot (– α) = – cot α.

-- Mod Toán 11 HỌC247