Vận dụng 2 trang 16 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1

Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm t được cho bởi công thức: $B(t) = 80 + 7.\sin \frac{{\pi t}}{{12}}$.

Trong đó t là số giờ tính từ lúc nửa đêm và B(t) tính bằng mmHg (milimét thủy ngân). Tìm huyết áp tâm trương của người này vào các thời điểm sau:

a) 6 giờ sáng

b) 10 giờ 30 phút sáng;

c) 12 giờ trưa

d) 8 giờ tối

QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết Vận dụng 2

Phương pháp giải:

Tính thời gian t

Áp dụng liên hệ giữa các giá trị lượng giác giữa các góc có liên quan đặc biệt.

Lời giải chi tiết:

a) t = 6

⇒B $(6) = 80 + 7. \sin \frac{π 6}{12} = 80 + 7. \sin \frac{π}{2} = 87$

b) t=10,5

$ \Rightarrow B(10,5) = 80 + 7.\sin \frac{{\pi 10,5}}{{12}} = 80 + 7.\sin \frac{{7\pi }}{8} = 82,67878$

c) t=12

⇒B(12) $= 80 + 7. \sin \frac{π 12}{12} = 80 + 7. \sin π = 80$

d) t = 20

$\begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow B(20) = 80 + 7.\sin \frac{{\pi 20}}{{12}} = 80 + 7.\sin \frac{{5\pi }}{3} \\= 80 + 7.\sin \left( {\pi + \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 80 - 7.\sin \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) = 80 - 7.\sin \left( {\pi - \frac{\pi }{3}} \right)}\\ { = 80 - 7.\sin \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{160 - 7\sqrt 3 }}{2}} \end{array}$

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Vận dụng 2 trang 16 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT HAY thì click chia sẻ