Hoạt động 6 trang 20 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

a) Số phần tử của không gian mẫu là $C_7^1\cdot C_7^1$ = 49 nên \(n(Ω)\) = 49.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là $C_3^1\cdot C_7^1$ = 21 nên \(n(A)\) = 21.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\) là $C_7^1\cdot C_4^1$ = 28 nên \(n(B)\) = 28.

Ta có: \(P(A)\) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{21}{49}=\frac{3}{7}$ và \(P(B)\) = $\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{28}{49}=\frac{4}{7}$.

Số kết quả thuận lợi cho cả hai biến cố \(A\) và \(B\) là $C_3^1\cdot C_4^1$ = 12.

Nên \(n(A ∩ B)\) = 12.

Do đó: \(P(A ∩ B)\) = $\frac{n\left(A\cap B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{12}{49}$.

b) Ta có: \(P(A).P(B)\) = $\frac{3}{7}\cdot \frac{4}{7}=\frac{12}{49}$ = \(P(A ∩ B)\).

-- Mod Toán 11 HỌC247