Bài tập 18 trang 19 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều
Hai xạ thủ A và B cùng lúc bắn vào một mục tiêu một cách độc lập. Xác suất bắn trúng mục tiêu đó của hai xạ thủ A và B lần lượt là 0,6 và 0,65. Mục tiêu bị hạ nếu có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu. Tính xác suất của biến cố D: “Mục tiêu bị hạ bởi hai xạ thủ”?
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 18
Xét các biến cố E: “Xác suất bắn trúng mục tiêu đó của xạ thủ A” và F: “Xác suất bắn trúng mục tiêu đó của xạ thủ B”.
Từ giả thiết, suy ra E, F là hai biến cố độc lập và \(P\left( E \right) = 0,6;{\rm{ }}P\left( F \right) = 0,65.\)
Theo đề bài, mục tiêu bị hạ nếu có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu \( \Rightarrow \) mục tiêu bị hạ bởi hai xạ thủ khi cả hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu.
\( \Rightarrow D = E \cap F.\)
\( \Rightarrow P\left( D \right) = P\left( {E \cap F} \right) = P\left( E \right).P\left( F \right) = 0,6.0,65 = 0,39.\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.