Bài 3 trang 24 SGK Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD

- Ta có: \(Ω\) = {10; 11; 12; …; 99}.

Không gian mẫu của phép thử có $\frac{99-10}{1}+1$ = 90 phần tử, tức là \(n(Ω)\) = 90.

- Xét các biến cố:

\(M\): “Số tự nhiên có hai chữ số được viết ra chia hết cho 11 hoặc chia hết cho 12”.

\(A\): “Số tự nhiên có hai chữ số được viết ra chia hết cho 11”;

\(B\): “Số tự nhiên có hai chữ số được viết ra chia hết cho 12”;

Khi đó \(M = A ∪ B\) và \(A ∩ B = ∅\)

Do hai biến cố \(A\) và \(B\) xung khắc nên \(n(M) = n(A ∪ B) = n(A) + n(B)\).

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là \(n(A)\) = 9.

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\) là \(n(B)\) = 8.

Số các kết quả thuận lợi cho biến cố \(M\) là: \(n(M)\) = 9 + 8 = 17.

Suy ra \(P(M)\) = $\frac{n\left(M\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{17}{90}$.

-- Mod Toán 11 HỌC247