Vận dụng trang 45 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

- Xét đường tròn (C): có tâm O(0; 0) và bán kính R = \(\sqrt{\frac{S}{3,14}}\).

- Tính khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng \(\Delta\), suy ra được độ dài tính theo mét và làm tròn tới chữ số thập phân thứ hai. 

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (C): có tâm O(0; 0) và bán kính R = \(\sqrt{\frac{S}{3,14}}\)

Theo hướng dẫn SGK, ta có mỗi quan hệ: R \(\geq d_{(O;\Delta )}\)

Ta có: \(d_{(O;\Delta )}=\frac{|1,57.0+2,57.0-8|}{\sqrt{1,57^{2}+2,57^{2}}}\approx 2,66\)

Suy ra R \(\geq 2,66\) 

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi đường thẳng \(\Delta \) tiếp xúc với đường tròn (C).

Vậy bán kính của bể nhỏ nhất cần tìm là R = 2,66 m.

-- Mod Toán 10 HỌC247