Giải bài 7.18 trang 47 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Xác định toạ độ điểm ở vị trí ban đầu của vật thể là tại thời điểm t = 0

Xác định toạ độ điểm ở vị trí kết thúc của vật thể là tại thời điểm t = 180

Lời giải chi tiết

a) Vị trí ban đầu của vật thể là tại thời điểm t = 0, nên tọa độ của điểm là: (2 + sin 0^o; 4 + cos 0^o) = (2; 5)

Vị trí kết thúc của vật thể là tại thời điểm t = 180, nên tọa độ của điểm là: (2 + sin 180^o; 4 + cos 180^o) = (2; 3)

b) Gọi điểm M(x; y) thuộc vào quỹ đạo chuyển động của vật thể.

Ta có: x = 2 + sin t^o và y = 4 + cost^o

=> x - 2 = sin t^o và y - 4 = cost^o

Mà \(sin^{2}t^{o}+cos^{2}t^{o}=1\)

Nên (x - 2)² + (y - 4)² =1

Vậy quỹ đạo chuyển động của vật thể là đường tròn có tâm I(2; 4) và bán kính bằng 1.

-- Mod Toán 10 HỌC247