Hoạt động 2 trang 46 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

a) Để xác định M thuộc đường tròn (C) hay thì ta thay tọa độ điểm M vào phương trình đường tròn.

b) Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn (C). 

c) Tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng \(\Delta\), suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta\). 

Lời giải chi tiết

a) Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường tròn ta có:

(4 - 1)² + (-2 - 2)² = 25

Vậy M thuộc đường tròn (C).

b) Đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R = 5.

c) Đường thẳng \(\Delta\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{IM}(3; -4)\) do IM vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) (tính chất đường tiếp tuyến của đường tròn).

phương trình tông quát của đường thẳng \(\Delta\) là: 3.(x - 4) - 4.(y +2) = 0, hay 3x - 4 y - 20 = 0.

-- Mod Toán 10 HỌC247