Luyện tập 2 trang 44 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2{\rm{a}}x - 2by + c = 0\) là phương trình của một đường tròn (C) khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} - c > 0\). Khi đó, (C) có tâm I(a; b) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: a = 1; b = -2; c = -2

Xét a² + b² - c = 7 > 0.

Phương trình đã cho là phương trình đường tròn.

Tâm I(1; -2). Bán kính R = \(\sqrt{7}\)

b) Ta có: a = 1; b = -2; c = 6

Xét a² + b² - c = -1 < 0.

Phương trình đã cho không phải là phương trình đường tròn.

c) Ta có: a = -3; b = 2; c = 2

Xét a² + b² - c = 11 > 0.

Phương trình đã cho là phương trình đường tròn.

Tâm I(-3; 2). Bán kính R = \(\sqrt{11}\) 

-- Mod Toán 10 HỌC247