Vận dụng 3 trang 51 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

a) Xác định công thức thể tích nước trong bể

b) Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng d

+ Từ phương trình tổng quát ta có vectơ pháp tuyến => vectơ chỉ phương và xác định điểm đi qua

Từ đó suy ra phương trình tham số của đường thẳng d

Lời giải chi tiết

a) Thể tích nước trong bể được tính bằng công thức \(y = 5 + 2x\)

b)                         

c) Ta có đồ thị hàm số bậc nhất \(y = 5 + 2x \Leftrightarrow 2x - y + 5 = 0\)

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là \(2x - y + 5 = 0\)

Từ phương trình tổng quát ta có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 1} \right)\), từ đó ta có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = (1;2)\)

Khi \(x = 0\) thì \(y = 5\) nên đường thẳng đó đi qua điểm \((0;5)\)

Ta có phương trình tham số của đường thẳng d là \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 5 + 2t\end{array} \right.\)

-- Mod Toán 10 HỌC247