Giải bài 9 trang 58 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Khi M nằm trên đường thẳng d thì khoảng ngắn nhất là đoạn vuông góc

Lời giải chi tiết

Điểm S nằm trên đường thẳng d , nên khi S di động trên đoạn thẳng d thì SM ngắn nhất khi \(SM \bot d\)

Nên khoảng cách ngắn nhất từ điểm \(M(5;10)\) đến điểm S  là khoảng cách từ điểm \(M(5;10)\) đến d

Khoảng cách đó là: \(d\left( {M,d} \right) = \frac{{\left| {12.5 - 5.10 + 16} \right|}}{{\sqrt {{{12}^2} + {5^2}} }} = 2\)

Vậy khi S di động trên đường thẳng d thì khoảng cách ngắn nhất từ điểm \(M(5;10)\) đến điểm S là 2.

-- Mod Toán 10 HỌC247