Giải Bài 5 trang 66 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

\({\Delta _1}\) cắt \({\Delta _2}\) tại \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) ⇔ hệ (*) có nghiệm duy nhất \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\).

\({\Delta _1}\) song song với \({\Delta _2}\) ⇔ hệ (*) vô nghiệm.

\({\Delta _1}\) trùng \({\Delta _2}\) ⇔ hệ (*) có vô số nghiệm.

Lời giải chi tiết

a) Vectơ pháp tuyến của \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2;1} \right),\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2;3} \right)\)→ Hai đường thẳng cắt nhau

b) Vectơ pháp tuyến của \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt là: \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2;1} \right),\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2;1} \right)\)

Ta thấy \(\overrightarrow {{n_2}}  = \overrightarrow {{n_1}} \) → Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau

Xét \(A\left( {2;1} \right)\) thuộc \({d_1}\), ta thấy A không thuộc \({d_2}\) → Hai đường thẳng này song song với nhau

c) Vectơ pháp tuyến của \({d_1}\) và \({d_2}\) lần lượt là: \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {5; - 1} \right),\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {5; - 1} \right)\)

Ta thấy \(\overrightarrow {{n_2}}  = \overrightarrow {{n_1}} \) → Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau

Xét \(A\left( {1;8} \right)\) thuộc \({d_1}\), ta thấy A cũng thuộc \({d_2}\) → Hai đường thẳng này trùng nhau

-- Mod Toán 10 HỌC247