Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài toán hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến bài học Toán 10 Chương 4 Bài 1 Bất đẳng thức, hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (364 câu):
-
Cho ba số dương a, b, c, chứng minh rằng: \(\left( {1 + \dfrac{a}{b}} \right)\left( {{\rm{a}} + \dfrac{b}{c}} \right)\left( {1 + \dfrac{c}{a}} \right) \ge 8\)
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho ba số không âm a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức sau và chỉ rõ đẳng thức xảy ra khi nào: \(\left( {{\rm{a}} + b + c} \right)\left( {{\rm{a}}b + bc + ca} \right) \ge 9{\rm{a}}bc.\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho ba số không âm a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức sau và chỉ rõ đẳng thức xảy ra khi nào: \(\left( {{\rm{a}} + b} \right)\left( {{\rm{a}}b + 1} \right) \ge 4{\rm{a}}b\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng \(\sqrt {{\rm{x}} + \sqrt {{{\rm{x}}^2} - x + 1} } \) xác định với mọi x ∈ R.
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(f\left( {\rm{x}} \right) = \left| {x - 2006} \right| + \left| {x - 2007} \right|\).
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với các số a, b, c tùy ý, chứng minh bất đẳng thức: \(\left| {a - b} \right| + \left| {b - c} \right| \ge \left| {a - c} \right|\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Với các số a, b, c tùy ý, chứng minh bất đẳng thức sau và nêu rõ đẳng thức xảy ra khi nào? \(\left| a \right| + \left| b \right| \ge \left| {a - b} \right|\,\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho hai số a, b (a ≠ b). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(f\left( x \right) = {\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {x - b} \right)^2} + {\left( {x - c} \right)^2}\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho k > 0, chứng minh \(\dfrac{1}{{{k^3}}} < \dfrac{1}{{k - 1}} - \dfrac{1}{k}.\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{3\sqrt 2 }} + \dfrac{1}{{4\sqrt 3 }} + ... + \dfrac{1}{{\left( {n + 1} \right)\sqrt n }} < 2.\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng, với mọi số nguyên dương k ta đều có: \(\dfrac{1}{{\left( {k + 1} \right)\sqrt k }} < 2\left( {\dfrac{1}{{\sqrt k }} - \dfrac{1}{{\sqrt {k + 1} }}} \right)\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho a, b, c là số đo ba cạnh và A, B, C là số đo (độ) ba góc tương ứng của một tam giác. Chứng minh rằng: \(60^\circ \le \dfrac{{aA + bB + cC}}{{a + b + c}} < 90^\circ \) ; khi nào đẳng thức xảy ra?
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho a, b, c là số đo ba cạnh và A, B, C là số đo (độ) ba góc tương ứng của một tam giác. Chứng minh rằng: \(\left( {{\rm{a}} - b} \right)\left( {{\rm{A}} - B} \right) \ge 0\) ; khi nào đẳng thức xảy ra?
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Cho a, b, c, d là bốn số dương. Chứng minh rằng: \(1 < \dfrac{a}{{a + b + c}} + \dfrac{b}{{b + c + {\rm{d}}}} + \dfrac{c}{{c + {\rm{d}} + a}} + \dfrac{{\rm{d}}}{{d + a + b}} < 2.\)
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho b, d là hai số dương và \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}.\) Chứng minh rằng: \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{{a + c}}{{b + {\rm{d}}}} < \dfrac{c}{d}\).
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho a, b, c, d là bốn số dương và \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}.\) Chứng minh rằng \(\dfrac{{a + b}}{a} > \dfrac{{c + {\rm{d}}}}{c}\).
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho a, b, c, d là bốn số dương và \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}.\) Chứng minh rằng \(\dfrac{{a + b}}{b} < \dfrac{{c + {\rm{d}}}}{d}\)
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho a, b, c là ba số dương. Chứng minh rằng nếu \(a > b\) thì \(\dfrac{a}{b} > \dfrac{{a + c}}{{b + c}}\).
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho a, b, c là ba số dương. Chứng minh rằng nếu \(a < b\) thì \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{{a + c}}{{b + c}}\).
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng: \({\left( {{\rm{a}} + b + c} \right)^2} \le 3\left( {{{\rm{a}}^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\) với mọi a, b, c ∈ R.
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Chứng minh rằng nếu a ≥ b thì \({a^3} - {b^3} \ge a{b^2} - {a^2}b\) với mọi a, b ∈ R.
21/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng \({a^2} + {b^2} - ab \ge 0\) với mọi a, b ∈ R. Khi nào đẳng thức xảy ra?
22/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy