Phần hướng dẫn giải bài tập Ôn tập chương VI - Toán 10 Cung và góc lượng giác, Công thức lượng giác sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.
Danh sách hỏi đáp (575 câu):
-
Nếu \(\tan \alpha + \cot \alpha = - 2\) thì \({\tan ^3}\alpha + {\cot ^3}\alpha \) bằng:
19/02/2021 | 1 Trả lời
A. -4
B. -3
C. -2
D. -1
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(\cot \alpha = 2\) . Giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}\) bằng:
19/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{1}{2}\)
B. \( - \dfrac{1}{2}\)
C. -2
D. 2
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Giá trị của biểu thức \(S = {\sin ^2}3^\circ + {\sin ^2}15^\circ + {\sin ^2}75^\circ + {\sin ^2}87^\circ \) bằng:
19/02/2021 | 1 Trả lời
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Giá trị của biểu thức \(S = 3 - {\sin ^2}90^\circ + 2{\cos ^2}60^\circ - 3{\tan ^2}45^\circ \) bằng:
19/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{1}{2}\)
B. 3
C. 1
D. \( - \dfrac{1}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Không dùng bảng hoặc máy tính cầm tay, hãy tính \(\left( {1 + \tan 20^\circ } \right)\left( {1 + \tan 25^\circ } \right)\).
19/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(\pi < \alpha < \dfrac{{3\pi }}{2}\) và \(\cos \alpha = - \dfrac{9}{{41}}\) . Tính \(\tan \left( {\alpha - \dfrac{{3\pi }}{4}} \right)\).
19/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A. \(\dfrac{{11}}{2}\)
B. \(4\)
C. \(10\)
D. \(\dfrac{3}{2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Nếu \(\sin x = 3\cos x\) thì \(\sin 2x\) bằng:
19/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{1}{3}\)
B. \(\dfrac{3}{5}\)
C. \(\dfrac{1}{2}\)
D. \(\dfrac{4}{9}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(\tan x = \dfrac{1}{2},\tan y = \dfrac{1}{3}\) với \(x,y \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) . Khi đó \(x + y\) bằng:
20/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{\pi }{2}\)
B. \(\dfrac{\pi }{3}\)
C. \(\dfrac{\pi }{6}\)
D. \(\dfrac{\pi }{4}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Số đo bằng độ của góc \(x\) dương nhỏ nhất thỏa mãn \(\sin 6x + \cos 4x = 0\) là:
19/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(9^\circ \)
B. \(18^\circ \)
C. \(27^\circ \)
D. \(45^\circ \)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sin 18^\circ }} - \dfrac{1}{{\sin 54^\circ }}\) bằng:
20/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{{1 - \sqrt 2 }}{2}\)
B. \(\dfrac{{1 \pm \sqrt 2 }}{2}\)
C. \(2\)
D. \(-2\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
A.\(\dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\)
B.\( - \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\)
C.\( - \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}\)
D.\( \pm \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Biết \(\sin \alpha + \cos \alpha = \dfrac{1}{5}\) và \(0 \le x \le \pi \) . Khi đó \(\tan \alpha \) bằng:
20/02/2021 | 1 Trả lời
A. \( - \dfrac{4}{3}\)
B. \( - \dfrac{3}{4}\)
C. \( \pm \dfrac{4}{3}\)
D. Một giá trị khác
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Giá trị của biểu thức \(S = {\cos ^2}1^\circ + {\cos ^2}12^\circ + {\cos ^2}78^\circ + {\cos ^2}89^\circ \):
19/02/2021 | 1 Trả lời
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(\cos \alpha = \dfrac{1}{2}\) . Khi giá trị của biểu thức \(P = 3{\sin ^2}\alpha + 4{\cos ^2}\alpha \) là:
20/02/2021 | 1 Trả lời
A. \(\dfrac{7}{4}\)
B. \(\dfrac{1}{4}\)
C. \(7\)
D. \(\dfrac{{13}}{4}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Nếu \(\tan \alpha + \cot \alpha = 2\) thì \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \) bằng:
20/02/2021 | 1 Trả lời
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(\sin \alpha + \cos \alpha = \dfrac{1}{2}\) . Tính \({\sin ^3}\alpha + {\cos ^3}\alpha\).
19/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Không dùng bảng hay máy tính cầm tay, chứng minh rằng: \(\sin 15^\circ + \sin 75^\circ > 1\).
19/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(\displaystyle \tan a = 2\). Giá trị của biểu thức \(\displaystyle C = {{\sin a} \over {{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\) là:
20/02/2021 | 1 Trả lời
(A) \(\displaystyle {5 \over {12}}\)
(B) \(\displaystyle 1\)
(C) \(\displaystyle {{ - 8} \over {11}}\)
(D) \(\displaystyle {{ - 10} \over {11}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(\displaystyle \cot a = {1 \over 2}\) .Tính giá trị của biểu thức \(\displaystyle B = {{4\sin a + 5\cos a } \over {2\sin a - 3\cos a }}\) là:
19/02/2021 | 1 Trả lời
(A) \(\displaystyle {1 \over {17}}\)
(B) \(\displaystyle {5 \over 9}\)
(C) \(\displaystyle 13\)
(D) \(\displaystyle {2 \over 9}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Giá trị của biểu thức \(\displaystyle A = {{2{{\cos }^2}{\pi \over 8} - 1} \over {1 + 8{{\sin }^2}{\pi \over 8}{{\cos }^2}{\pi \over 8}}}\) là:
19/02/2021 | 1 Trả lời
(A) \(\displaystyle {{ - \sqrt 3 } \over 2}\)
(B) \(\displaystyle {{ - \sqrt 3 } \over 4}\)
(C) \(\displaystyle {{ - \sqrt 2 } \over 2}\)
(D) \(\displaystyle {{\sqrt 2 } \over 4}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(\displaystyle \alpha = {{5\pi } \over 6}\). Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \cos 3\alpha + 2\cos(\pi - 3\alpha ){\sin ^2}({\pi \over 4} - 1,5\alpha )\) là:
20/02/2021 | 1 Trả lời
(A) \(\displaystyle {1 \over 4}\)
(B) \(\displaystyle {{\sqrt 3 } \over 2}\)
(C) \(0\)
(D) \(\displaystyle {{2 - \sqrt 3 } \over 4}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho \(\displaystyle \cos \alpha = {{ - \sqrt 5 } \over 3},\pi < \alpha < {{3\pi } \over 2}\). Giá trị của \(\displaystyle \tanα\) là:
19/02/2021 | 1 Trả lời
(A) \(\displaystyle {{ - 4} \over {\sqrt 5 }}\)
(B) \(\displaystyle {2 \over {\sqrt 5 }}\)
(C) \(\displaystyle {-2 \over {\sqrt 5 }}\)
(D) \(\displaystyle {{ - 3} \over {\sqrt 5 }}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
(A) \(\displaystyle {{\sqrt 3 } \over 2}\)
(B) \(\displaystyle {1 \over 2}\)
(C) \(\displaystyle {{\sqrt 2 } \over 2}\)
(D) \(\displaystyle {{ - 1} \over 2}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào \(x\): \(\displaystyle D = {{1 - \cos 2x + \sin 2x} \over {1 + \cos 2x + \sin 2x}}.\cot x\)
19/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
