Giải bài 4 trang 101 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\) phân tích \({\overrightarrow {MO} ^2} - {\overrightarrow {OA} ^2}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow  - \overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {OB} \)

\(\Rightarrow {\overrightarrow {MO} ^2} - {\overrightarrow {OA} ^2} = \left( {\overrightarrow {MO}  - \overrightarrow {OA} } \right)\left( {\overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OA} } \right) \\= \left( {\overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OB} } \right)\left( {\overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {OA} } \right) = \overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MA} \) (đpcm)

-- Mod Toán 10 HỌC247