Giải bài 3 trang 101 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1

Cho ba điểm O, A, B thẳng hàng và OA=a, OB=b. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} \) trong hai trường hợp:

a) Điểm O nằm ngoài đoạn thẳng AB;

b) Điểm O nằm trong đoạn thẳng AB

QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết Bài 3

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định góc giữa hai vectơ: \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) cùng hướng thì \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 0^\circ \)

Nếu \(\overrightarrow a \)và \(\overrightarrow b \) ngược hướng thì \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 180^\circ \)

Bước 2: Sử dụng công thức \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

Ta thấy hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) cùng hướng nên \(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) = 0^\circ \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = \left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow {OB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) = a.b.\cos 0^\circ = ab\)

b) Ta có:

Ta thấy hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) ngược hướng nên \(\left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) = 180^\circ \)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải bài 3 trang 101 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST HAY thì click chia sẻ