Giải bài 1 trang 100 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v \): \(\overrightarrow u .\;\overrightarrow v  = \left| {\overrightarrow u } \right|.\;\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos \;\left( {\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v } \right)\)

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = AB.AC.\cos \left( {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right) = a.a.\cos 90^\circ  = 0\)

Từ A kẻ \(\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {CB}  \Rightarrow \widehat {CAD} = 135^\circ ;AD = BC = a\sqrt 2 \), ta có:

\(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD}  = AC.CB.\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} } \right) = a.a\sqrt 2 .\cos 135^\circ  =  - {a^2}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247