Giải bài 3 trang 25 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Hướng dẫn giải

Áp dụng kiến thức:

- Tâp hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là liệu của A và B, kí hiệu \(A\backslash B\)

\(A\backslash B = {\rm{\{ }}x|x \in A\) và \(x \notin B{\rm{\} }}\).

- Nếu A là tập con của E thì hiệu \(E\backslash A\) gọi là phân bù của A trong E, kí hiệu \({C_E}A\).

Lời giải chi tiết

Tập hợp E là tập các số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên E = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Trong tập hợp E, các số là bội của 3 là: 0; 3; 6; 9. Khi đó A = {0; 3; 6; 9}.

Trong tập hợp E, các số là ước của 6 là: 1; 2; 3; 6. Khi đó B = {1; 2; 3; 6}.

Các tập hợp đã cho được xác định như sau:

- Tập hợp A\B là tập các phần tử thuộc tập A không thuộc tập hợp B nên A\B = {0; 9}.

- Tập hợp B\A là tập các phần tử thuộc tập B không thuộc tập hợp A nên B\A = {1; 2}.

- Tập hợp C_EA là tập hợp phần bù của tập E và A nên C_EA = {1; 2; 4; 5; 7; 8}.

- Tập hợp C_EB là tập hợp phần bù của tập E và B nên C_EB = {0; 4; 5; 7; 8; 9}.

Ta có A∪B = {0; 1; 2; 3; 6; 9}, A∩B = {3; 6}

- Tập hợp C_E(A∪B) là tập hợp phần bù của tập A∪B trong E nên C_E(A∪B) = {4; 5; 7; 8}.

- Tập hợp C_E(A∩B) là tập hợp phần bù của tập A∩B trong E nên C_E(A∩B) = {0; 1; 2; 4; 5; 7; 8; 9}.

-- Mod Toán 10 HỌC247