Giải bài 3.20 trang 40 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

- Tính \({\cos ^2}\alpha \)

- Biến đổi \(\sin \alpha .\cos \alpha  = \tan \alpha .{\cos ^2}\alpha \)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(1 + {\tan ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\,\, \Rightarrow \,\,{\cos ^2}\alpha  = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }} = \frac{1}{{1 + {{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}}} = \frac{{16}}{{25}}\)

Ta có: \(\sin \alpha .\cos \alpha  = \tan \alpha .{\cos ^2}\alpha  = \frac{3}{4}.\frac{{16}}{{25}} = \frac{{12}}{{25}}.\)

Chọn B.

-- Mod Toán 10 HỌC247