Giải bài 3.34 trang 42 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

- Áp dụng định lý sin để tính \(\widehat B\): \(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)

-  Tính \(\widehat A\): \(\widehat A = {180^ \circ } - \widehat B - \widehat C.\)

-  Tính diện tích \(\Delta ABC\): \(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý sin, ta có:

\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{2}{{\sin B}} = \frac{{\sqrt 7 }}{{\sin {{60}^ \circ }}}\,\, \Leftrightarrow \,\,\sin B = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\,\, \Leftrightarrow \,\,\widehat B \approx {41^ \circ }\)

Ta có: \(\widehat A = {180^ \circ } - \widehat B - \widehat C = {180^ \circ } - {41^ \circ } - {60^ \circ } = {79^ \circ }\)

Diện tích \(\Delta ABC\) là:

\(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.\sqrt 7 .2.\sin {79^ \circ } \approx \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)

Chọn C.

-- Mod Toán 10 HỌC247