Giải bài 11 trang 103 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Sử dụng các tính chất trong tam giác vuông xác định độ lớn của các lực

Bước 2: Xác định góc giữa các lực và hướng dịch chuyển

Bước 3: Sử dụng công thức \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d \) (với \(\overrightarrow d \) là vectơ thể hiện độ dịch chuyển và quãng đường mà vật đi được)

Lời giải chi tiết

Ta xác định được các độ lớn:

\(\left| {\overrightarrow F } \right| = 50,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right|\cos 30^\circ  = 50.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 ,\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right|.\sin 30^\circ  = 50.\frac{1}{2} = 25\) (N)

Dựa vào hình vẽ ta có: \(\left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 30^\circ ,\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow d } \right) = 90^\circ ,\left( {\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow d } \right) = 0^\circ \)

Áp dụng công thức tính công sinh ra bởi lực \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d \) ta có:

\(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d  = \left| {\overrightarrow F } \right|\left| {\overrightarrow d } \right|\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 50.200.\cos 30^\circ  = 5000 (J)\)

\({A_1} = \overrightarrow {{F_1}} .\overrightarrow d  = \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|\left| {\overrightarrow d } \right|\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow d } \right) = 25.200.\cos 90^\circ  = 0 (J)\)

\({A_2} = \overrightarrow {{F_2}} .\overrightarrow d  = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|\left| {\overrightarrow d } \right|\cos \left( {\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow d } \right) = 25\sqrt 3 .200.\cos 0^\circ  = 5000\sqrt 3  (J)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247