Giải bài tập Toán 10 Chương 2 Bài 2 Hàm số y = ax + b

Vẽ đồ thị hàm số:

a) \(y = 2x - 3\);

b) \(y = \sqrt{2}\);

c) \(y=-\frac{3x}{2}+7;\)

d) \(y = |x|-1\).

Xác định a, b để đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) đi qua các điểm.

a) \(A(0; 3)\) và \(B=(\frac{3}{5};0)\);

b) \(A(1; 2)\) và \(B(2; 1)\);

c) \(A(15;- 3)\) và \(B(21;- 3)\).

Viết phương trình \(y = ax + b\) của đường thẳng:

a) Đi qua điểm \(A(4; 3), B(2;- 1)\).

b) Đi qua điểm \(A(1;- 1)\) và song song với Ox.

Vẽ đồ thị hàm số.

a) \(y=\left\{\begin{matrix} 2x \ \ voi \ \ x\geq 0\\ \\ -\frac{1}{2}x \ \ voi \ \ x<0 \end{matrix}\right.\)

b) \(y=\left\{\begin{matrix} x+1 \ \ voi \ \ x\geq 1\\ \\ -2x+4 \ \ voi \ \ x<1 \end{matrix}\right.\) 

Vẽ đồ thị của các hàm số sau và xét tính chẵn lẻ của chúng

a) \(y =  - \frac{2}{3}x + 2\) ;

b) \(y = \frac{4}{3}x - 1\) ;

c) y = 3x ;

d) y = 5 ;

Vẽ đồ thị hàm số

\(y = \left\{ \begin{array}{l}
2x - 1,x \ge 1\\
\frac{1}{2}x + 1,x < 1
\end{array} \right.\)

Xác định các hệ số a và b để đồ thị của hàm số y = ax+b đi qua các điểm sau

a) \(A\left( {\frac{2}{3}; - 2} \right)\) và B(0;1)           

b) M(−1;−2) và N(99;−2)

c) P(4;2) và Q(1;1)

Viết phương trình đường thẳng y = ax+b ứng với hình sau

a)

b)

Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = −2x+21 và đi qua điểm P(3;10) là

A. y = 2x+7

B. y = −2x+16

C. y = 3x−2y

D. y = −2x+3

Đường thẳng y = ax+b với đồ thị sau có phương trình là

A. \(y =  - \frac{3}{2}x + 2\)

B. y = 2x−3

C. \(y = \frac{3}{2}x - 3\)

D. y = −x−3

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = |x+2|+|3x−1|+|−x+4| ?

A. M(0;7)

B. N(0;5)

C. P(−2;−1)

D. Q(−2;1)

Tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau:

a) \(y = \frac{1}{{\sqrt 2 }}x + 1\)

b) \(y =  - \frac{1}{{\sqrt 2 }}x + 3\)

c) \(y = \frac{2}{{\sqrt 2 }}x + 2\)

d) \(y = \sqrt 2 x - 2\)

e) \(y = \frac{1}{{\sqrt 2 }}x - 1\)

f) \(y =  - \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}x - 1} \right)\)

Cho hàm số:

\(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
2x + 4,\,\,\,\, - 2 \le x <  - 1\\
 - 2x,\,\,\,\,\,\,\,\, - 1 \le x \le 1\\
x - 3,\,\,\,\,\,\,\,1 < x \le 3
\end{array} \right.\)

a) Tìm tập xác định và vẽ đồ thị của hàm số đó

b) Cho biết sự biến thiên của hàm số đã cho trên mỗi khoảng (- 2;- 1); (- 1;1) và (1;3) và lập bảng biến thiên của nó.

b) Cho phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số \(f_1\) thành đồ thị hàm số \(f_2\)

Có phải mọi đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ đều là đồ thị của một hàm số nào đó không ? Vì sao?

a) Tìm hàm số \(y = f(x)\), biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng đi qua điểm (- 2;5) và có hệ số góc bằng -1,5 ;

b) Vẽ đồ thị của hàm số tìm được.

Tìm bốn hàm số bậc nhất của đồ thị là bốn đường thẳng đôi một cắt nhau tại bốn đỉnh của một hình vuông nhận gốc O làm tâm đối xứng, biết rằng một đỉnh của hình vuông này là A(3;0).

Gọi (G) là đồ thị của hàm số y = 2|x|

a) Khi tịnh tiến (G) lên trên 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào ?

b) Khi tịnh tiến (G) sang trái 1 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào ?

c) Khi tịnh tiến (G) sang phải 2 đơn vị, rồi xuống dưới 1 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số nào?

Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ và nêu nhận xét về quan hệ giữa chúng:

a) y = |x – 2|

b) y = |x| - 3

Đi một hãng taxi quy định giá thuê xe đi mỗi kilômét là 6 nghìn đồng đối 10 km đầu tiên và 2,5 nghìn đồng đối với các kilômét tiếp theo. Một khách thuê taxi đi quãng đường x kilômét phải trả số tiền là y nghìn đồng. Khi đó, y là một hàm số của đối số x, xác định với mọi x ≥ 0.

a) Hãy biểu diễn y như một hàm số bậc nhất trên từng khoảng ứng với đoạn [0;10] và khoảng (10;+∞)

b) Tính \(f(8), f(10)\) và \(f(18)\).

c) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) và lập bảng biến thiên cùa nó.

Cho hàm số: y = 3|x – 1| - |2x + 2|

a) Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho dưới dạng hàm số bậc nhất trên từng khoảng.

(Hướng dẫn: Xét các khoảng hay đoạn \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\left[ { - 1;1} \right)\) và \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

b) Vẽ đồ thị rồi lập bảng biến thiên của hàm số đã cho.