Bài tập 26 trang 54 SGK Toán 10 NC
Cho hàm số: y = 3|x – 1| - |2x + 2|
a) Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho dưới dạng hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
(Hướng dẫn: Xét các khoảng hay đoạn \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\left[ { - 1;1} \right)\) và \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
b) Vẽ đồ thị rồi lập bảng biến thiên của hàm số đã cho.
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
+ Với \(x < -1\) thì \(x-1 < 0\) và \(2x+2 < 0\) nên \(y=3(1-x)+2x+2=-x+5\)
+ Với \( - 1 \le x < 1\) thì \(x-1 < 0\) và \(2x + 2 \ge 0\) nên \(y=3(1-x)-2x-2=-5x+1\)
+ Với \(x \ge 1\) thì \(x - 1 \ge 0\) và \(2x+2 > 0\) nên \(y=3(x-1)-2x-2=x-5\)
Vậy \(y = \left\{ \begin{array}{l}
- x + 5,\,\,\,\,\,\,x < - 1\\
- 5x + 1,\,\,\,\, - 1 \le x < 1\\
x - 5,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \ge 1
\end{array} \right.\)
b) Bảng giá trị
.PNG)
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
