Bài tập 4.47 trang 116 SBT Toán 10

Gọi x là diện tích trồng đậu, y là diện tích trồng cà, (đơn vị a = 100 m²), điều kiện x ≥ 0, y ≥ 0, ta có x + y ≤ 0

Số công cần dùng là 20x + 30y ≤ 180 hay 20 + 3y ≤ 18

Số tiền thu được là

F = 3000000x + 4000000y (đồng)

Hay F = 3x + 4y (đồng)

Ta cần tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y \le \\
2x + 3y \le 18\\
x \ge 0\\
y \ge 0
\end{array} \right.\)

Sao cho F = 3x + 4y đạt giá trị lớn nhất.

Biểu diễn tập nghiệm của (H) ta được miền tứ giác OABC với A(0;6), B(6;2), C(8;0) và O(0;0).

Xét giá trị của F tại các đỉnh O, A, B, C và so sánh ta suy ra x = 6, y = 2 (tọa độ điểm B) là diện tích cần trồng mỗi loại để thu được nhiều tiền nhất là F = 26 (triệu đồng).

Đáp số: Trồng 6a đậu, 2a cà, thu hoạch 26 000 000 đồng.

-- Mod Toán 10 HỌC247