Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân

30 phút 10 câu 10 lượt thi

Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):

Câu 1: Mã câu hỏi: 722

Cho \(\int\limits_0^2 {f(x)dx = 3.}\)

Tính \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {4f(x) - 3} \right]dx.}\)
- A. I=2
- B. I=-1
- C. I=6
- D. I=8

QUẢNG CÁO

Câu 2: Mã câu hỏi: 723

Tính \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}\) biết \(\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx} = 5;\,\int\limits_b^d {f\left( x \right)} = 2\) với \(a < b < d\).
- A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = -2\)
- B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = 7\)
- C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = 0\)
- D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = 3\)
Câu 3: Mã câu hỏi: 724

Tìm tập hợp giá trị của m sao cho \(\int\limits_0^m {\left( {2x - 4} \right)dx} = 5.\)
- A. \(\left\{ 5 \right\}\)
- B. \(\left\{ 5;-1 \right\}\)
- C. \(\left\{ 4\right\}\)
- D. \(\left\{ 4;-1 \right\}\)

Câu 4: Mã câu hỏi: 725

Cho \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x - 1}}{{{x^2} - {{\ln }^2}x}}dx,}\) đặt \(t = \frac{{\ln x}}{x}.\) Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. \(I = \frac{1}{2}\int\limits_0^{\frac{1}{e}} {\left( {\frac{1}{{t - 1}} - \frac{1}{{t + 1}}} \right)dt}\)
- B. \(I = \frac{1}{2}\ln \left( {\frac{{e - 1}}{{e + 1}}} \right)\)
- C. \(I =\int\limits_0^{\frac{1}{e}} {\frac{1}{{1 - {t^2}}}dt}\)
- D. \(I =\int\limits_0^{\frac{1}{e}} {\frac{1}{{(t - 1)(t + 1)}}dt}.\)
Câu 5: Mã câu hỏi: 726

Kết quả tích phân \(\int_0^2 {\left( {2x + \ln \left( {x + 1} \right)} \right)} dx = 3\ln a + b\). Tính tổng a+b.
- A. a+b=5
- B. a+b=2
- C. a+b=1
- D. a+b=7
Câu 6: Mã câu hỏi: 46940

Tích phân \(\int\limits_0^e {\left( {3{x^2} - 7x + \frac{1}{{x + 1}}} \right)dx} \) có giá trị bằng?
- A. \({e^3} - \frac{7}{2}{e^2} + \ln \left( {1 + e} \right)\)
- B. \({e^2} - 7e + \frac{1}{{e + 1}}\)
- C. \({e^3} - \frac{7}{2}{e^2} - \ln \left( {1 + e} \right)\)
- D. \({e^3} - 7{e^2} - \ln \left( {1 + e} \right)\)

VIDEO

YOMEDIA

Trắc nghiệm hay với App HOC247

YOMEDIA

Câu 7: Mã câu hỏi: 46941

Tính \(\int\limits_0^a {x{{\left( {3 - x} \right)}^3}dx} \)
- A. \(\frac{{243}}{{20}} - \frac{3}{4}{\left( {a - 3} \right)^4} + \frac{1}{5}{\left( {a - 3} \right)^5}\)
- B. \(\frac{{243}}{{20}} + \frac{3}{4}{\left( {a - 3} \right)^4} + \frac{1}{5}{\left( {a - 3} \right)^5}\)
- C. \(\frac{{243}}{{20}} - \frac{3}{4}{\left( {a - 3} \right)^4} - \frac{1}{5}{\left( {a - 3} \right)^5}\)
- D. \(\frac{{243}}{{20}} - \frac{3}{4}{\left( {a - 3} \right)^4} - \frac{2}{5}{\left( {a - 3} \right)^5}\)
Câu 8: Mã câu hỏi: 46942

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^{2e} {\frac{{\ln x + 1}}{x}dx} \)
- A. \(I = \frac{1}{3}{\ln ^3}x + \ln x\)
- B. \(I = \frac{1}{3}{\ln ^3}2 + {\ln ^2}2 +2\ln 2+ \frac{4}{3}\)
- C. \(I = {\left( {{{\ln }^2}2 + 1} \right)^3}\)
- D. \(I = \frac{1}{3}{\ln ^3}2 + {\ln ^2}2 - 2\ln 2 + 1\)
Câu 9: Mã câu hỏi: 46943

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\cos \left( {a - x} \right)dx} \)
- A. \(I = \left( {1 - \frac{\pi }{2}} \right){\rm{cos}}a + \sin a\)
- B. \(I = \left( {1 - \frac{\pi }{2}} \right){\rm{cos}}a - \sin a\)
- C. \(I = \left( {\frac{\pi }{2} - 1} \right){\rm{cos}}a + \sin a\)
- D. \(I = \left( {\frac{\pi }{2} + 1} \right){\rm{cos}}a - \sin a\)
Câu 10: Mã câu hỏi: 46944

Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {{{\sin }^n}x.\cos xdx} = \frac{1}{{64}}\). Tìm n?
- A. 6
- B. 5
- C. 4
- D. 3