-
Câu hỏi:
Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {{{\sin }^n}x.\cos xdx} = \frac{1}{{64}}\). Tìm n?
-
A.
6
-
B.
5
-
C.
4
-
D.
3
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
\(\begin{array}{l}
\frac{1}{{64}} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {{{\sin }^n}x.\cos xdx} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {{{\sin }^n}xd\left( {\sin x} \right)} \\
= \frac{{{{\sin }^{n + 1}}x}}{{n + 1}}\left| {_0^{\frac{\pi }{6}}} \right. = \frac{1}{{n + 1}}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n + 1}}\\
\Rightarrow n = 3
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho \(\int\limits_0^2 {f(x)dx = 3.}\) Tính \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {4f(x) - 3} \right]dx.}\)
- Tính \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}\) biết \(\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx} = 5;\,\int\limits_b^d {f\left( x \right)} = 2\) với \(a < b < d\).
- Tìm tập hợp giá trị của m sao cho \(\int\limits_0^m {\left( {2x - 4} \right)dx} = 5.\)
- Cho \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x - 1}}{{{x^2} - {{\ln }^2}x}}dx,}\) đặt \(t = \frac{{\ln x}}{x}.\) Khẳng định nào sau đây là sai?
- Kết quả tích phân \(\int_0^2 {\left( {2x + \ln \left( {x + 1} \right)} \right)} dx = 3\ln a + b\). Tính tổng a+b.
- Tích phân \(\int\limits_0^e {\left( {3{x^2} - 7x + \frac{1}{{x + 1}}} \right)dx} \) có giá trị bằng?
- Tính \(\int\limits_0^a {x{{\left( {3 - x} \right)}^3}dx} \)
- Tính tích phân \(I = \int\limits_1^{2e} {\frac{{\ln x + 1}}{x}dx} \)
- Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {x\cos \left( {a - x} \right)dx} \)
- Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {{{\sin }^n}x.\cos xdx} = \frac{1}{{64}}\). Tìm n?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
