Đề thi vào lớp 10 THPT Sở GD&ĐT Bình Phước năm 2018 - 2019

1. Tính giá trị của các biểu thức: 

\(M = \sqrt {36} \, + \sqrt {25} \)

\(N = \sqrt {{{(\sqrt 5  - 1)}^2}} \, - \sqrt 5 \)

2. Cho biểu thức \(P = 1 + \frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}\),  với \(x \ge 0\)  và \({\rm{x}} \ne {\rm{1}}\)

a) Rút gọn biểu thức .

b) Tìm giá trị của x, biết  P > 3

1. Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng  (d): y = -x  + 2

a) Vẽ parabol và đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P)và đường thẳng (d) bằng phép tính.

2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}
3x + y = 5\\
2x - y = 10
\end{array} \right.\)

1. Cho phương trình:  \({x^2} - 2mx + 2m - 1 = 0\) ( m là tham số )   (1)

a) Giải phương trình (1) với m = 2.

    b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁; x₂ sao cho: \(\left( {x_1^2 - 2m{x_1} + 3} \right)\left( {x_2^2 - 2m{x_2} - 2} \right) = 50\)

2. Quãng đường AB dài 50 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai 10 km/h, nên xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 15 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao \(AH\,\,\left( {H \in BC} \right)\). Biết AC = 8cm, BC = 10cm.Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BH, CH và AH.

Cho đường tròn tâm (O), từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm), kẻ cát tuyến MCD không đi qua tâm O (C nằm giữa M và D; O và B nằm về hai phía so với cát tuyến MCD).

a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp.

b) Chứng minh: \(M{B^2} = MC.MD\)

c) Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh: AB là phân giác của  \(\widehat {CHD}\)