Tính điện trở R1 , R2 mắc theo 2 cách vào hiệu điện thế U = 18V ?

a. 2 cách :nối tiếp và song song

b. Ta suy luận

vì I và R tỉ lệ nghịch nên I nào càng lớn thì R sẽ càng nhỏ

ta có I mạch 1 < I mạch 2 (0,6<2,5)

->R mạch 1 > R mạch 2

dựa theo công thức tính R_tđ theo từng mạch ta có

+mạch nối tiếp R_tđ=R₁+R₂

+mạch song song R_{tđ=\(\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}\)} (hơi thiếu nét chút xíu, nếu thắc mắc tại sao có công thức đó thì nên xem SGK)

Giả sử: R_tđ mạch nối tiếp >R_tđmạch song song

-> R₁+R₂ > \(\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}\)

quy đồng ->(R₁+R₂)²>R₁.R₂

<->...(bung hằng đẳng thức và chuyển vế)

<->R₁²+R₁R₂+R₂² >0 (luôn đúng)

Luôn đúng vì tất cả R đều dương và không có phép trừ, có thể tham khảo

R₁>0 -> R₁² >0

R₂>0 ->R₂² > 0

=>R₁R₂ >0

Vì vậy mà biểu thức luôn đúng

vì phép giả sử đã đúng nên

R_tđ mạch nối tiếp >R_tđmạch song song

-> I mạch nối tiếp < I mạch song song

mà theo đề bài 0,6 <2,5

=>mạch thứ nhất là nối tiếp và mạch thứ hai là song song

=>R_tđ của

mạch nối tiếp: \(\dfrac{U}{I_{nt}}\)=\(\dfrac{18}{0,6}\)=30 =>R₁+R₂=30

mạch song song: \(\dfrac{U}{I_{ss}}\)=\(\dfrac{18}{2,5}\)=7,2 => \(\dfrac{R_1.R_2}{R_1+R_2}\)=7,2

Gọi R₁ là x (30>x>0)

R₂ là 30-x (do R₁+R₂=30 thế vào là ra)

(dựa vào công thức mạch song song)ta có pt

\(\dfrac{x.\left(30-x\right)}{x+30-x}\)=7,2

<=>\(\dfrac{30x-x^2}{30}\)=7,2

<=>\(30x-x^2\)=216

<=>\(x^2-30x+216=0\) (do chuyển qua vế phải cho gọn)

cái này

1 là bấm máy tính MODE 5 - 1 dành cho CASIO 570 ES, VN plus; MODE 5-bấm xuống -1 dành cho VINACAL

a=1 b=-30 c=216

2 là dùng SGK toánt tập 2 giải theo dấu tam giác (Đenta) cũng a, b, c vậy luôn

giải ra ta có2 nghiệm

\(x_1\)=18 (nhận)

\(x_2\)=12 (nhận)

Thay qua lại ta thấy rằng R₁ và R₂ cũng đều là 18 và 12 vậy có 2 trường hợp

R₁=18 và R₂ =12 hoặc R₁=12 và R₂ =18

hơi phức tạp một chút nhé!