Tính điện trở R của dây dẫn MN có chiều dài l = 1,5m, tiết diện không đổi là S= 0,1 mm2 ?

a) \(Rmn=p.\dfrac{l}{S}=4.10^{-7}.\dfrac{1,5}{0,1.10^{-6}}=6\Omega\)

b) Đặt Rmc = R3=x ; Rcn=R4=6-x ( Vì R3+R4=6\(\Omega\))

Ta có mạch (R3//R1)nt(R2//R4)

=> R13=\(\dfrac{R1.R3}{R1+R3}=\dfrac{3.x}{3+x}\Omega\)

=> R23=\(\dfrac{R2.R4}{R2+R4}=\dfrac{6.\left(6-x\right)}{6+6-x}=\dfrac{36-6x}{12-x}\)

\(Rt\text{đ}=R13+R24=\dfrac{3x}{3+x}+\dfrac{36-6x}{12-x}=\dfrac{3x.\left(12-x\right)+\left(36-6x\right).\left(3+x\right)}{\left(3+x\right).\left(12-x\right)}=\dfrac{54x+108-9x^2}{\left(3+x\right).\left(12-x\right)}=\dfrac{9\left(6x+12-x^2\right)}{\left(3+x\right).\left(12-x\right)}\Omega\)

Vì R13ntR24=>I13=I24=I=\(\dfrac{U}{Rt\text{đ}}=\dfrac{7.\left(x+3\right).\left(12-x\right)}{9.\left(-x+6x+12\right)}A\)

Ta có Vì R1//R3=>U1=U3=U13=I13.R13=\(\dfrac{7.\left(x+3\right).\left(12-x\right)}{9.\left(-x^2+6x+12\right)}.\dfrac{3x}{3+x}=\dfrac{7.\left(12-x\right).x}{3.\left(-x^{-2}+6x+12\right)}\)

=>\(I1=\dfrac{U1}{R1}=\dfrac{7x.\left(12-x\right)}{3.-x^2+6x+12}:3=\dfrac{7x.\left(12-x\right)}{9.\left(-x^2+6x+12\right)}\)

Vì R2//R4=> U2=U4=U24=I24.R24=\(\dfrac{7.\left(x+3\right).\left(12-x\right)}{9.\left(-x^2+6x+12\right)}.\dfrac{36-6x}{12-x}=\dfrac{7.\left(x+3\right).6\left(6-x\right)}{9.\left(-x^2+6x+12\right)}=\dfrac{14.\left(x+3\right).\left(6-x\right)}{3.\left(-x^2+6x+12\right)}\)

=> I2=\(\dfrac{U2}{R2}=\dfrac{14.\left(6-x\right).\left(x+3\right)}{3.\left(-x^2+6x+12\right)}:6=\dfrac{7.\left(6-x\right).\left(x+3\right)}{9.\left(-x^2+6x+12\right)}\)

Để dòng điện đi từ D-C

Ta có \(I1=Ia+I2=>\dfrac{7x\left(12-x\right)}{9.\left(-x^2+6x+12\right)}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{7.\left(x+3\right).\left(6-x\right)}{9.\left(-x^2+6x+12\right)}\)(1)

Giải pt 1 => R3=3\(\Omega\)=x => R4=3\(\Omega\)

=> Rmc=3 ôm ; Rcn=3 ôm

=> \(\dfrac{Rmc}{Rcn}=\dfrac{R3}{R4}=\dfrac{3}{3}=1\)

Vậy C là trung điểm của MN

Ampe kế có điện trở không đáng kể nên chập đoạn chứa ampe kế, vôn kế điện trở rất lớn nên dòng điện không đi qua.

Phân tích mạch điện: R1 nt (R2 // R3)

a. Rtđ = R1+\(\dfrac{R2.R3}{R2+R3}\) = 4 + \(\dfrac{60}{7}\) \(\approx\) 12,57 \(\Omega\)

b.Số chỉ ampe kế là CĐDĐ mạch chính => U_MN = 2.Rtđ = 25,14 V

Số chỉ vôn kế là U₂₃ = 2.\(\dfrac{60}{7}\) = 17,14 V

c. Công suất toả nhiệt : P = I².R ( tính cường độ dòng điện của mỗi điện trở rồi tìm dc công suất theo công thức )

d. Tính tổng công suất toàn mạch = tổng công suất của ba điện trở vừa tính

nhân tổng công suất đó với 180s (= 3 phút) ra kết quả là jun

đổi ra calo: 1jun = 0,24calo