Tính áp suất thủy ngân lên đáy ống hình trụ có chiều cao 100cm. ?

Tóm tắt :

\(h_{ống}=100cm\)

\(h_{Hg}=94cm\)

a) \(p_1=?\)

\(d_{Hg}=136000N/cm^3\)

b) \(p_2=?\)

\(d_n=10000N/cm^3\)

c) \(p_3=?\)

\(d_r=8000N/cm^3\)

GIẢI :

a) Áp suất thủy ngân lên đáy ống là :

\(p_1=d_{Hg}.h=136000.94=12784000\left(N/cm^2\right)\)

b) Áp suất của nước tác dụng lên đáy ống là :

\(p_2=d_n.h=10000.94=940000\left(N/cm^2\right)\)

c) Áp suất của rượu tác dụng lên đáy ống là :

\(p_3=d_r.h=8000.94=752000\left(N/cm^3\right)\)

1 cái kích thủy lực có diện tích pít-tông lớn gấp 80 lần tiết diện pít-tông nhỏ.

a) Mỗi lần nén pít-tông nhỏ đi với một đoạn 8cm. Tìm đoạn di chuyển pít-tông lớn.

b) Để nâng 1 vật có trọng lượng 10000N lên cao 20cm thì phải tác dụng lực pít-tông nhỏ bao nhiêu? Và phải nén bao nhiêu lần?

Bài làm :

a) Theo nguyên lí may thủy lực ta có :

\(\dfrac{F}{f}=\dfrac{S}{s}\) (1)

- Khi pittong nhỏ đi xuống 1 đoạn l = 0,08m thì phần thể tích chất lỏng từ bình nhỏ chuyển sang bình lớn là V1 = s.l và khi đó bình lớn nhận thêm 1 lượng chất lỏng có thể tích là V2 = S.L)

\(\Rightarrow V_2=V_1\)

\(\Rightarrow S.L=s.l\)

\(\Rightarrow\dfrac{S}{s}=\dfrac{L}{l}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{F}{f}=\dfrac{L}{l}\) \(\left(=\dfrac{S}{s}\right)\)

Mà theo giả thiết thì : \(\dfrac{S}{s}=80\)

=> \(\dfrac{F}{f}=\dfrac{L}{l}=80\)

=> \(F=80f\)

=> \(L=\dfrac{F.l}{f}=\dfrac{80f.l}{f}=\dfrac{80f.0,08}{f}=6,4\left(m\right)\)

Vậy đoạn di chuyển pittong lớn bằng 6,4m

b) Ta có :

\(\dfrac{F}{f}=\dfrac{L}{l}=80\) (cmt)

\(\Rightarrow l=\dfrac{L}{80}=\dfrac{0,2}{80}=0,0025\left(m\right)\)

Ta có : \(\dfrac{F}{f}=\dfrac{L}{l}=>F.l=f.L\)

\(\Rightarrow10000.0,0025=f.0,2\)

\(\Rightarrow f=\dfrac{10000.0,0025}{0,2}=125\left(N\right)\)

Vậy lực pittong nhỏ là 125N

Và nên số lần là :

\(\dfrac{F}{f}=\dfrac{10000}{125}=80\left(lần\right)\)

1 khúc đê cao 8m so với mặt ruộng chân đê. Mùa nước lũ thông thường, nước cao mấp mé mặt đê.

a) Tính áp suất chân đê, điểm có độ cao bằng nửa mặt đê.

b) Tính áp lực lên mỗi km đê. Coi như áp suất tại đê đều bằng áp suất tại điểm cao bằng nửa đê.

Tóm tắt :

\(h=8m\)

\(d_n=10000N/m^3\)

a) \(p'=?\)

b) \(F'=?\)

\(1km^2=1000000m^2\)

\(p=p'\)

GIẢI :

a) Điểm có độ cao bằng nửa mặt đê là :

\(h'=\dfrac{h}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(m\right)\)

Áp suất chân đê là :

\(p'=d_n.h'=10000.4=40000\left(Pa\right)\)

b) Áp lực trên mỗi km² đê là :

\(p=\dfrac{F}{S}=>F=p.S=40000.1000000=4.10^{10}\left(N\right)\)