Người ta thả một miếng đồng có khối lượng m1 = 0,2 kg đã được đốt nóng đến nhiệt độ t1 vào một nhiệt lượng kế chứa m2 = 0,28 kg nước ở nhiệt độ t2 = 200C. Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là t3 = 800C. Biết nhiệt dung riêng, khối lượng riêng của đồng và nước lần lượt là c1 = 400 J/(kg.K), D1 = 8900 kg/m3, c2 = 4200 J/(kg.K), D2 = 1000 kg/m3; nhiệt hoá hơi của nước (nhiệt lượng cần cung cho một kg nước hoá hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi) là L = 2,3.106 J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế và với môi trường.

1. - Nhiệt lượng của m₁ kg đồng toả ra để hạ nhiệt độ từ t₁ xuống 80⁰C là

                 Q₁ = c₁.m₁(t₁ – 80);

- Nhiệt lượng của m₂ kg nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 20⁰C đến 80⁰C là :          

                   Q₂ = 60c₂.m₂;

- Phương trình cân bằng nhiệt : Q₁ = Q_{2 \(\Rightarrow \)} t₁ = \(\frac{\text{60}{{\text{m}}_{\text{2}}}{{\text{c}}_{\text{2}}}}{{{\text{m}}_{\text{1}}}{{\text{c}}_{\text{1}}}}\text{ + 80}\) = 962 ( ⁰C).

     2. - Khi thả thêm m₃ kg đồng ở nhiệt độ t₁ vào nhiệt lượng kế, sau khi có cân bằng nhiệt mà mực nước vẫn không thay đổi. Điều này chứng tỏ :

     + Nhiệt độ cân bằng nhiệt là 100⁰C.

     + Có một lượng nước bị hóa hơi. Thể tích nước hóa hơi bằng thể tích miếng đồng m₃ chiếm chỗ: \({{\text{{V}'}}_{\text{2}}}\text{ = }\frac{{{\text{m}}_{\text{3}}}}{{{\text{D}}_{\text{1}}}}\).

- Khối lượng nước hóa hơi ở 100⁰C là : \({{\text{{m}'}}_{\text{2}}}\text{ = }{{\text{{V}'}}_{\text{2}}}\text{.}{{\text{D}}_{\text{2}}}\text{ = }{{\text{m}}_{\text{3}}}\frac{{{\text{D}}_{\text{2}}}}{{{\text{D}}_{\text{1}}}}\).

- Nhiệt lượng thu vào của m₁ kg đồng, m₂ kg nước để tăng nhiệt độ từ

80 ⁰C đến 100 ⁰C và của m’₂ kg nước hoá hơi hoàn toàn ở 100 ⁰C là :  

  \({{\text{Q}}_{\text{3}}}\text{ = 20(}{{\text{c}}_{\text{1}}}{{\text{m}}_{\text{1}}}\text{ + }{{\text{c}}_{\text{2}}}{{\text{m}}_{\text{2}}}\text{) + L}{{\text{m}}_{\text{3}}}\frac{{{\text{D}}_{\text{2}}}}{{{\text{D}}_{\text{1}}}}\).

- Nhiệt lượng toả ra của m₃ kg đồng để hạ nhiệt độ từ t₁ = 962 ⁰C xuống 100 ⁰C là:        \({{Q}_{4}}=862{{c}_{1}}{{m}_{3}}\).

- Phương trình cân bằng nhiệt mới : \({{Q}_{3}}={{Q}_{4}}\)

    \(\Rightarrow \) \(\text{ 20(}{{\text{c}}_{\text{1}}}{{\text{m}}_{\text{1}}}\text{ + }{{\text{c}}_{\text{2}}}{{\text{m}}_{\text{2}}}\text{) + L}{{\text{m}}_{\text{3}}}\frac{{{\text{D}}_{\text{2}}}}{{{\text{D}}_{\text{1}}}}\) = \(862{{c}_{1}}{{m}_{3}}\)

         \(\Rightarrow \) \({{\text{m}}_{\text{3}}}\text{ = }\frac{\text{20(}{{\text{c}}_{\text{1}}}{{\text{m}}_{\text{1}}}\text{ + }{{\text{c}}_{\text{2}}}{{\text{m}}_{\text{2}}}\text{)}}{\text{862}{{\text{c}}_{\text{1}}}\text{ - L}\frac{{{\text{D}}_{\text{2}}}}{{{\text{D}}_{\text{1}}}}}\) = 0,29 (kg).