OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm số tự nhiên n biết ({n^2} + 5n + 9)) chia hết cho (n+5)

Tìm số tự nhiên n biết \({n^2} + 5n + 9)\) chia hết cho (n+5)

 

  bởi Trần Đình Hải Phong Hải Phong 14/10/2024
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)


  • **Giải:**

    Ta sẽ thực hiện phép chia đa thức \( n^2 + 5n + 9 \) cho \( n + 5 \).

    Thực hiện phép chia:
    \[ \frac{n^2 + 5n + 9}{n + 5} \]

    Ta chia \( n^2 \) cho \( n \) được \( n \).

    Nhân \( n \) với \( n + 5 \) được \( n^2 + 5n \).

    Trừ \( n^2 + 5n \) khỏi \( n^2 + 5n + 9 \) còn lại \( 9 \).

    Như vậy, ta có:
    \[ n^2 + 5n + 9 = (n + 5) \cdot n + 9 \]
    \[ = (n + 5) \cdot n + 9 \]

    Để biểu thức \( \frac{n^2 + 5n + 9}{n + 5} \) chia hết cho \( n + 5 \), phần dư của phép chia phải bằng 0. Do đó, ta có điều kiện:

    \[ n + 5 \mid 9 \]

    Các ước của 9 là: \( \pm 1, \pm 3, \pm 9 \). Ta xét các giá trị này:

    1. \( n + 5 = 1 \):
       \[ n = 1 - 5 = -4 \] 
       Không phải số tự nhiên.

    2. \( n + 5 = -1 \):
       \[ n = -1 - 5 = -6 \]
       Không phải số tự nhiên.

    3. \( n + 5 = 3 \):
       \[ n = 3 - 5 = -2 \]
       Không phải số tự nhiên.

    4. \( n + 5 = -3 \):
       \[ n = -3 - 5 = -8 \]
       Không phải số tự nhiên.

    5. \( n + 5 = 9 \):
       \[ n = 9 - 5 = 4 \]
       Là số tự nhiên.

    6. \( n + 5 = -9 \):
       \[ n = -9 - 5 = -14 \]
       Không phải số tự nhiên.

    Vậy, số tự nhiên \( n \) là \( 4 \).

     

      bởi Mimi Sam 08/11/2024
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6