OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Trong vườn trường người ta xây một bồn hoa gồm hai hình tròn tâm \(A\) và tâm \(B\) tiếp xúc ngoài với nhau, có \(AB = 3m\). Hãy tính bán kính của mỗi hình tròn biết diện tích bồn hoa bằng \(4,68\pi {m^2}\) và bán kính hình tròn tâm \(A\) lớn hơn bán kính đường tròn tâm \(B.\)

 Trong vườn trường người ta xây một bồn hoa gồm hai hình tròn tâm \(A\)  và tâm \(B\) tiếp xúc ngoài với nhau, có \(AB = 3m\). Hãy tính bán kính của mỗi hình tròn biết diện tích bồn hoa bằng \(4,68\pi {m^2}\) và bán kính hình tròn tâm \(A\) lớn hơn bán kính đường tròn tâm \(B.\) 

  bởi Nhi Nhi 10/07/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi bán kính hình tròn tâm \(A\)  và tâm \(B\)  lần lượt là \(x;\,\,y\,\,\,\left( m \right),\,\,\,\left( {0 < y < x < 3} \right).\)

    Vì 2 đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau nên: \(x + y = AB = 3\,\,\,\,\left( m \right)\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

    Diện tích của hai vườn hoa hình tròn tâm \(A\) và tâm \(B\) lần lượt là: \(\pi {x^2}\,\,\left( {{m^2}} \right)\) và \(\pi {y^2}\,\,\left( {{m^2}} \right).\)

    Lại có diện tích bồn hoa bằng tổng diện tích của hai hình tròn bằng \(4,68\pi \left( {{m^2}} \right)\) nên:

    \(\pi .{x^2} + \pi .{y^2} = 4,68\pi \left( {{m^2}} \right) \Rightarrow {x^2} + {y^2} = 4,68\,\,\,\left( 2 \right)\)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

    \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3\\{x^2} + {y^2} = 4,68\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3 - y\\{\left( {3 - y} \right)^2} + {y^2} = 4,68\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3 - y\\2{y^2} - 6y + 4,32 = 0\,\,\,\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3 - y\\\left( {9y - 5} \right)\left( {6y - 5} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3 - y\\\left[ \begin{array}{l}y = 1,8\,\,\\y = 1,2\,\,\end{array} \right.\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 1,8\\y = 1,2\end{array} \right.\,\,\,\left( {tm\,\,do\,\,\,x > y} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}x = 1,2\\y = 1,8\,\end{array} \right.\,\,\,\left( {ktm\,\,\,do\,\,\,x > y} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

    Vậy bán kính của hai khu vường hình tròn tâm \(A\) và tâm \(B\) lần lượt là: \(1,8m\) và \(1,2m.\)

      bởi Lê Nhật Minh 10/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9