OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
UREKA
Banner-Video
IN_IMAGE

So sánh biểu thức Q với 1

Cho biểu thức \(Q = \left( {\frac{1}{{\sqrt a  + 1}} - \frac{1}{{a + \sqrt a }}} \right):\frac{{\sqrt a  - 1}}{{a + 2\sqrt a  + 1}}\). So sánh Q với 1

  bởi Đặng Ngọc Trâm 10/08/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (4)

  • ĐK: \(a \ne 1;a > 0\)

    \(\begin{array}{l}
    Q = \left( {\frac{1}{{\sqrt a  + 1}} - \frac{1}{{a + \sqrt a }}} \right):\frac{{\sqrt a  - 1}}{{a + 2\sqrt a  + 1}}\\
     = \left[ {\frac{1}{{\sqrt a  + 1}} - \frac{1}{{\sqrt a \left( {\sqrt a  + 1} \right)}}} \right]:\frac{{\sqrt a  - 1}}{{{{\left( {\sqrt a  + 1} \right)}^2}}}\\
     = \frac{{\sqrt a  - 1}}{{\sqrt a \left( {\sqrt a  + 1} \right)}}.\frac{{{{\left( {\sqrt a  + 1} \right)}^2}}}{{\sqrt a  - 1}}\\
     = \frac{{\sqrt a  + 1}}{{\sqrt a }}
    \end{array}\)

    * Xét hiệu 

    \(\begin{array}{l}
    Q - 1 = \frac{{\sqrt a  + 1}}{{\sqrt a }} - 1\\
     = \frac{{\sqrt a  + 1 - \sqrt a }}{{\sqrt a }} = \frac{1}{{\sqrt a }} > 0\,\,\left( {a > 0} \right)\\
     \Rightarrow Q - 1 > 0 \Rightarrow Q > 1
    \end{array}\)

      bởi Mai Thuy 10/08/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • Thks bạn nhiều nhé

      bởi hồng trang 11/08/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • Ủa bạn ơi sao mình nhớ là a>=0 chứ nhỉ ? 

      bởi Buu Huynh Vinh Phuc 14/08/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • cân a là mẫu số và mẫu số Không Bao Giờ = 0

      bởi Nguyễn Anh 03/01/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9