OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải phương trình x^3+x^3/(x-1)^3+(3x^2/x-1)-2=0

Bài 1: Giải phương trình: \(x^3+\dfrac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+\dfrac{3x^2}{x-1}-2=0\)
Bài 2: Cho x, y, z là ba số thực tùy ý thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0\\-1\le x,y,z\le1\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng: \(x^2+y^4+z^6\le2\)
Đẳng thức có thể xảy ra được không? Vì sao?
Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên tố P có dạng: \(P=n^n+1\) , trong đó n là một số nguyên dương, biết rằng P không có nhiều hơn 19 chữ số.

  bởi Thuy Kim 02/01/2019
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Với giả sử n không phải là lũy thừa của 2 thì n sẽ là tích của lũy của 2 với 1 số lẻ nên ta giả sử

    \(n=\left(2k+1\right).2^a\) ta chứng minh với trường hợp này thì bài toán không thỏa mãn.

    Thế vào P ta được

    \(P=n^{\left(2k+1\right).2^a}+1=\left(n^{2^a}\right)^{2k+1}+1=\left(n^{2a}+1\right).A\left(n\right)\) (cái này áp dụng hằng đẳng thức: Với x lẻ thì \(y^x+1=\left(y+1\right)\left(y^{x-1}-y^{x-2}+....\right)\)

    Ta đễ thấy P ở trường hợp nà là tích của 2 số khác 1 vì n > 2

    Từ đây ta loại trường hợp n là số có dạng \(n=\left(2k+1\right).2^a\)

    Nên n là lũy thừa của 2 kết hợp với \(2< n< 20\) thì ta chỉ cần kiểm tra với \(n=4;8;16\)sau khi kiểm tra cái này

    Ta tiếp tục xét trường hợp \(n=1;2\) nữa là xong.

      bởi Nraug Hmoob Muas 02/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9