OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải phương trình 9/x^2+2x/căn(2x^2+9)=1

1.giải phương trình

\(\frac{9}{x^2}\)+\(\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}\)=1

2, cho a,b,c >0 thỏa mãn

a+b+c+\(\sqrt{a.b.c}\)=4

tính giá trị P=\(\sqrt{a.\left(4-b\right).\left(4-c\right)}\) +\(\sqrt{b.\left(4-c\right).\left(4-a\right)}\) +\(\sqrt{c.\left(4-a\right).\left(4-b\right)}\) -\(\sqrt{abc}\)

các bạn giúp mình nhé mình cảm ơn


 

  bởi bach dang 22/02/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • 1) \(\frac{9}{x^2}+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}=1\left(ĐK:x\ne0\right)\)

    Đặt: \(\sqrt{2x^2+9}=a\left(a\ge0\right)\)

    \(\Leftrightarrow2x^2+9=a^2\Leftrightarrow9=a^2-2a^2\)

    Khi đó pt đã cgo trở rhanhf:

    \(\frac{a^2-2x^2}{x^2}+\frac{2x}{a}=1\)

    \(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{x}\right)^2-2+\frac{2x}{a}-1=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(\frac{a}{x}\right)^2+\frac{2x}{a}-3=0\) (*)

    Đặt: \(\frac{a}{x}=b\) khi đó (*) trở thành:

    \(b^2+\frac{2}{b}-3=0\)

    \(\Leftrightarrow b^3+2-3b=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(b^3-b\right)-\left(2b-2\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow b\left(b-1\right)\left(b+1\right)-2\left(b-1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(b^2+b-2\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(b-1\right)^2\left(b+2\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}b-1=0\\b+2=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}b=1\\b=-2\end{array}\right.\)

    Với: \(b=1\) ta có:

    \(\frac{a}{x}=1\Leftrightarrow a=x\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+9}=x\Leftrightarrow2x^2+9=x^2\Leftrightarrow x^2+9=0\left(loai\right)\)

    Với: \(b=-2\) ta có:

    \(\frac{a}{x}=-2\)

    \(\Leftrightarrow a=-2x\)

    \(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+9}=-2x\)

    \(\Leftrightarrow2x^2+9=4x^2\)

    \(\Leftrightarrow2x^2=9\)

    \(\Leftrightarrow x^2=\frac{9}{2}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{3}{\sqrt{2}}\\x=-\frac{3}{\sqrt{2}}\end{array}\right.\)

    Thử lại ta thấy: \(x=\frac{3}{\sqrt{2}}\left(ktm\right);x=-\frac{3}{\sqrt{x}}\left(tm\right)\)

    Vaayk pt đã cho có nhgieemj là \(x=-\frac{3}{\sqrt{2}}\)

      bởi Nguyễn Như 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9