OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Giải hệ phương trình x^2y^2−xy−2=0, x^2+y^2=x^2y^2

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2-xy-2=0\\x^2+y^2=x^2y^2\end{matrix}\right.\)

  bởi Đào Lê Hương Quỳnh 29/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Đặt xy=a ,\(x^2+y^2\)=b pt trên trở thành

    \(\left\{{}\begin{matrix}a^2-a-2=0\\b=a^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a_1=2\\a_2=-1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b_1=4\\b_2=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

    ta có 4 trường hợp sau

    th1 xy=2;\(x^2+y^2=4\)ta có hệ

    \(\left\{{}\begin{matrix}xy=2\\x^2+y^2=4\end{matrix}\right.\)hệ pt trên có 2 nghiệm (\(\sqrt{2};\sqrt{2}\)),(\(-\sqrt{2};-\sqrt{2}\))(1)

    th2 xy=2;\(^{x^2+y^2=1}\)ta có hệ

    \(\left\{{}\begin{matrix}xy=2\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)hệ pt vô nghiệm

    th3\(\left\{{}\begin{matrix}xy=-1\\x^2+y^2=4\end{matrix}\right.\)hệ pt có 2 nghiệm (\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2};\dfrac{-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\)),(\(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2};\dfrac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\))(2)

    th4\(\left\{{}\begin{matrix}xy=-1\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)hệ pt vô nghiệm

    từ (1) và(2) suy ra hệ pt trên có 4 nghiệm (-\(\sqrt{2};-\sqrt{2}\)),(\(\sqrt{2};\sqrt{2}\)),(\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2};\dfrac{-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}\)),(\(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2};\dfrac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}\))

      bởi Nguyễn Trần Tùng 29/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9