OPTADS360
ATNETWORK
NONE
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính N=(a+b)/c+(b+c)/a+(c+a)/b biết (2a+b+c)/a=(a+2b+c)/b=(a+b+2c)/c

Bài1: Cho \(ac=b^2;bd=c^2\)

CMR \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)

Bài2: Cho \(\frac{2a+b+c}{a}=\frac{a+2b+c}{b}=\frac{a+b+2c}{c}\)

Tính N= \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)

GIÚP MÌNH VS!!!! ĐANG CẦN GẤP

  bởi Nguyễn Thanh Hà 01/03/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Bài 2 :

    Ta có :

    \(\dfrac{2a+b+c}{a}=\dfrac{a+2b+c}{b}=\dfrac{a+b+2c}{c}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{2a+b+c}{a}-1=\dfrac{a+2b+c}{b}-1=\dfrac{a+b+2c}{c}-1\)\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b}=\dfrac{a+b+c}{c}\)

    * Nếu \(a+b+c=0\), Ta suy ra các đẳng thức sau :

    \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.\)

    Thay các đẳng thức vừa tìm được vào N, ta có :

    \(N=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}\)

    \(\Leftrightarrow N=\dfrac{-c}{c}+\dfrac{-a}{a}+\dfrac{-b}{b}\)

    \(\Leftrightarrow N=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\)

    * Nếu \(a+b+c\ne0\)

    Để \(\dfrac{a+b+c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b}=\dfrac{a+b+c}{c}\)

    \(\Rightarrow a=b=c\)

    \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{matrix}\right.\)

    Thay các đẳng thức vào N ta có :

    \(N=\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}\)

    \(\Leftrightarrow N=\dfrac{2c}{c}+\dfrac{2a}{a}+\dfrac{2b}{b}=2+2+2=6\)

    Vậy.....

    tik mik nha !!!

      bởi Trần Đẳng Đẳng 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7