tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a.

\(A = \left| {x - 1} \right| + \left| {x + 2} \right| + \left| {x - 3} \right| + \left| {x + 4} \right|\)

Ta có: \(\left| {x - 3} \right| + \left| {x + 4} \right| \ge 7\) Dấu bằng xảy ra khi \(– 4 \le x \le 3\)

\( \left| {x - 1} \right| + \left| {x + 2} \right| \ge 3\) Dấu bằng xảy ra khi \(-2 \le x \le 1\)

Do đó  \(A \ge 7 + 3 = 10\)

Dấu bằng xảy ra khi \(– 4 \le x \le - 2\) và \(1 \le x \le 3\) nên \(-2 \le x \le 1\)

Vậy MinA = 10 khi \(-2 \le x \le 1\)

b. 

n + S(n) = 94  (*)
\( \Rightarrow\)  n < 94 \( \Rightarrow\) S(n)  ≤  8 + 9 =17
n + S(n) = 94  \( \Rightarrow\)  n  = 94 – S(n) ≥  94 - 17 = 77

nên  94 > n ≥ 77

\(n = \overline {ab}\)  (\(a, b \in N\),  9 ≥  a ≥ 7)

\(n = \overline {9b} (*) \Rightarrow 90 +b + 9 + b = 94 \Rightarrow 2b = -5\) ( vô lý do b là chữ số ) 
\(n = \overline {8b} (*) \Rightarrow 80 + b + 8 + b = 94 \Rightarrow 2b = 6 \Rightarrow b =3\) 
\(n =\overline {7b} (*) \Rightarrow 70 + b + 7 + b = 94 \Rightarrow 2b = 17 => b = 17/2\) (loại)
Vậy n = 83 

c.

x và y có vai trò như nhau nên giả sử \(x \ge y\)

\(\frac{2}{3} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \le \frac{1}{y} + \frac{1}{y} = \frac{2}{y}\)nên \(\frac{2}{3} \le \frac{2}{y} \Rightarrow y \le 3\)

Nếu y = 1 thì x = - 3 (loại)

Nếu y = 2 thì x = 6 (thỏa mãn)

Nếu y = 3 thì x = 3 (thỏa mãn)

Vậy các cặp số (x, y) thỏa mãn là: (2; 6); (6; 2); (3; 3)

hay gê e cảm ơn nhé